Einfache Gleichung??



  • Folgende aufgabe:

    ich habe eine Zimmer, welche 13,89qm groß ist, das Zimmer ich rechteckig und hat eine seitenverhältnis von 1,2/1 .. wie groß sind die seitenlängen?



  • Hallo,

    seien a und b die Seitenlängen, v deren Verhältnis zueinander und A der Flächeninhalt.

    Es gilt:

    v = a/b => a = b*v mit b != 0

    A = a*b = b^2 * v => b^2 = A/b => b = sqrt(A/v)

    a = b * v = sqrt(A) * v / sqrt(v) = sqrt(A*v)

    Einsetzen

    a = sqrt(13,89 m^2 * 1,2) =~ 4,08 m
    b = sqrt(13,89 m^2 / 1,2) =~ 3,40 m

    Kontrolle:

    A = a * b = 13,872 (ok)
    v = a / b = 1,2 (ok)

    Grüße


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