Einfache Gleichung??

[Stehaufmschlauch]

Folgende aufgabe:

ich habe eine Zimmer, welche 13,89qm groß ist, das Zimmer ich rechteckig und hat eine seitenverhältnis von 1,2/1 .. wie groß sind die seitenlängen?

[Gast]

Hallo,

seien a und b die Seitenlängen, v deren Verhältnis zueinander und A der Flächeninhalt.

Es gilt:

v = a/b => a = b*v mit b != 0

A = a*b = b^2 * v => b^2 = A/b => b = sqrt(A/v)

a = b * v = sqrt(A) * v / sqrt(v) = sqrt(A*v)

Einsetzen

a = sqrt(13,89 m^2 * 1,2) =~ 4,08 m
b = sqrt(13,89 m^2 / 1,2) =~ 3,40 m

Kontrolle:

A = a * b = 13,872 (ok)
v = a / b = 1,2 (ok)

Grüße