Länge einer Funktion

[vlad_tepesch]

Hi,

Ich suche eine Möglichkeit zu errechnen, wie lang eine Strecke auf dem Rücken einer Funktions-Kurve ist.

Weiß leider nicht wie man das mathematisch nennt.

Angenommmen ich habe die funktion

f(x) = x;

da wäre die länge L(f(x), x1, x2) , ja aus dem satz des pythagoras zu berechnen:
L(f(x), x1, x2) = sqrt((x2-x1)² + (f(x2)-f(x1))²)
Das gilt natürlich nur für die funkion f(x)=x;
Ich suche aber etwas algemeingültigeres.
eventuell auch ein numerisches verfahren.

[Michael E.]

http://de.wikipedia.org/wiki/L%C3%A4nge_(Mathematik)#L.C3.A4nge_eines_Funktionsgraphen

[Big Brother]

Hi!

Allgemein kann das in der Ebene so aussehen:
$s = \int_{a}^{b}{\sqrt{1+(y')^2}}$

Latex funzt scheinbar nicht
Kannst es ja irgendwo eingeben, wo du Latex hast:
s = \int_{a}^{{b}{\sqrt{1+(y')}2}}
Das gilt für die Ebene.

Mathematisch nennt sich das u.a. Bogenlänge einer ebenen Kurve.
Im Raum nennt sich das Bogenlänge einer Raumkurve, die Formel sieht dann anders aus.

Gruß,
B.B.

[vlad_tepesch]

vielen Dank!