Korrekte Skalierung einer 4x4 Matrix ermitteln

LukasBanana

Hallo,

ich habe in C++ eine eigene 4x4 Matrix Klasse, für Transformationen im 3 dimensionalen Raum, geschrieben.
Mit der Funktion "GetScale" ermittle ich die Skalierung der jeweiligen Matrix.
Diese Funktion ist allerdings noch sehr primitiv und sieht follgender Maßen aus:

class Matrix4x4
{
    /* ... */
    float pMat[4*4];
};

/* ... */

vector3d Matrix4x4::GetScale()
{
    return vector3d( pMat[0], pMat[5], pMat[10] );
}

Bei dieser Funktiom stimmt der Wert nicht mehr, sobald ich die Matrix rotiere.
Wie kann ich also die korrekte Skalierung ermitteln, auch wenn die Matrix rotiert ist?

megaweber

Dazu musst die 3x3 Teil-Matrix mit einer Polardekompostion in einen Anteil mit Rotationen und Scherungen bzw. Skalierungen zerlegen. Ist nicht ganz trivial ...

stichwort: eigenwerte