DGL bzw. Suche Funktion

Moin,
gibt es überhaupt eine Lösung(keine Pathologischen) für die Gleichung

df(x)
-----  = -f(x)
 dx

mit folgenen Anfangsbedinungen:
f(0) = 0 ; f(x) = 1 , wobei x const. ist aber beliebig gesetz werden kann x in R.

Wenn ich die DGL in Maple eingebe kommt nichts, also nichtmal das es mit sagt das es keine Lösung gibt.

MFG ANNA 1

kleine Korrektur um Verwirrung zu vermeiden:
bei den Anfangsbedingunen ist es evtl besser zu sagen:

f(0) = 0 ; f(t) = 1 , wobei t const. ist aber beliebig gesetz werden kann t in R.

MFG Anna 1

Bashar

Wenn mich nicht alles täuscht ist das eine ganz gewöhnliche lineare, homogene DGL 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten y' + y = 0. Lösungsansatz y = C exp(-ax). Mit deinen Anfangsbedingungen ergibt das y=0.

Danke erstmal.

Aber wenn y = 0, dann kann doch nicht f(x) an einer beliebigen stelle t, f(t) = 1 sein ?
oder überseh ich da was ?

MFG

Bashar

Äh ja, sorry. Die beiden Bedingungen widersprechen sich. Ich hab nur die erste berücksichtigt.

Hallo,
Warum wiedersprechen die sich...von mir aus kann man die Einschränkung machen t != 0...dann doch nicht mehr oder?
Wenn ja, kannst du(oder irgendjemand) mir Erklären warum?

MFG

Anna 1 schrieb:

mit folgenen Anfangsbedinungen:
f(0) = 0 ; f(x) = 1 , wobei x const. ist aber beliebig gesetz werden kann x in R.

eine DGL erster Ordnung hat nur eine Anfangsbedingung, durch die die Funktion eindeutig bestimmt ist. Die zweite ist entweder überflüssig oder widersprüchlich.