zeitabhängiger frequenzfilter

g'night y'all,

ich suche einen filter, der mir am Anfang eines Zeitsamples die hohen Frequenzen herausfiltert, und am Ende nicht. Kann ich das einfach "trivial" umsetzen -> Lowpass und dann mit der Zeit interpolieren -- oder muss ich das schlauer machen?

Bitte ein Bit

Habe ich das richtig verstanden ? Du suchst einen Filter, welcher bis zu einer Zeitspanne T0 ein Tiefpassfilter ist und danach nicht mehr ?

Falls dem so ist, kann ich dir sagen dass man dies am besten mit 2 Filtern macht. Die Idee dahinter ist folgendermaßen. Der erste Filter ist dein Tiefpass, der zweite leitet das Signal nur durch (ist also im Endeffekt kein Filter). Das zu filternde Signal wird an beide Filter gelegt. Beide Ausgangssignale werden dann an eine weitere Einheit anlegt, welche das durch den Tiefpass gefilterte Signal weiterleitet, wenn die Zeitspanne T0 noch nicht verstrichen ist und ansonsten das zweite Ausgangssignal weiterleitet.

Bitte ein Bit schrieb:

Habe ich das richtig verstanden ? Du suchst einen Filter, welcher bis zu einer Zeitspanne T0 ein Tiefpassfilter ist und danach nicht mehr ?

Ja. Am liebsten hätte ich es, wenn die cutoff-Frequenz mit der Zeit variiert. Und noch besser, wenn ich zu jedem Zeitpunkt eine bestimmte (von mir vorgegebene) Responsefunktion hätte. (Wegen Unschärferelation geht das sicher nicht perfekt, aber vielleicht in annehmbarem Maße)

Falls dem so ist, kann ich dir sagen dass man dies am besten mit 2 Filtern macht. Die Idee dahinter ist folgendermaßen. Der erste Filter ist dein Tiefpass, der zweite leitet das Signal nur durch (ist also im Endeffekt kein Filter). Das zu filternde Signal wird an beide Filter gelegt. Beide Ausgangssignale werden dann an eine weitere Einheit anlegt, welche das durch den Tiefpass gefilterte Signal weiterleitet, wenn die Zeitspanne T0 noch nicht verstrichen ist und ansonsten das zweite Ausgangssignal weiterleitet.

Hm, könnte ich damit einen weichen übergang hinkriegen, indem ich den einen Kanal in den anderen mische? oder gibt es Probleme mit Phasendifferenzen?

reverse-p_->>d<& schrieb:

ich suche einen filter, der mir am Anfang eines Zeitsamples die hohen Frequenzen herausfiltert, und am Ende nicht. Kann ich das einfach "trivial" umsetzen -> Lowpass und dann mit der Zeit interpolieren -- oder muss ich das schlauer machen?

vielleicht ein einfacher mittelwertfilter, dessen fenster mit der zeit immer kleiner wird (also immer weniger samples mitteln), bis er am ende gar nichts mehr macht.

Bitte ein Bit

@reverse-p_->>d<&

Ja. Am liebsten hätte ich es, wenn die cutoff-Frequenz mit der Zeit variiert. Und noch besser, wenn ich zu jedem Zeitpunkt eine bestimmte (von mir vorgegebene) Responsefunktion hätte.

Au weia, die Übertragungsfunktion deines Filters hängt dann natürlich von der Zeit t und der Frequenz f ab. Das gibt dann eine schöne Rechenarbeit wenn man die Impulsantwort oder andere Eigenschaften deines Filters berechnen will. Selbst in den theoretischen Grundlagenfächern haben wir so etwas vermieden.

(Wegen Unschärferelation geht das sicher nicht perfekt, aber vielleicht in annehmbarem Maße)

Unschärferelation ? Versteh ich nicht. Unschärfe im Zeit/Frequenzbereich ja. Aber die ist immer drin, selbst ob sich deine Grenzfrequenz verschiebt oder nicht.

Hm, könnte ich damit einen weichen übergang hinkriegen, indem ich den einen Kanal in den anderen mische? oder gibt es Probleme mit Phasendifferenzen?

Na klar. Wenn du es mal so willst macht die Einheit welche aus den zwei gefilterten Signalen ein Signal macht nicht anderes als Ausgangssignal = Sign(t - t0)*Signal_1 + (1-Sign(t-t0)*Signal_2 zu berechnen. Du könntest hier natürlich die Signumfunktion durch eine andere Funktion wie eine einfache lineare Funktion oder eine schöne e-Funktion ersetzen.
Aber natürlich veränderst du die Eigenschaften des Filters. Das kannst du ja mittels der Systemtheorie mal nachrechnen. Denn die Filterentwicklung ist oft ein Optimierungsproblem d.h. wenn du dein Filter eine Anforderung erfüllt, kann es gut möglich sein das andere Eigenschaften (Linearphasigkeit, ...) darunter notleiden. Und alleine aufgrund deiner Annforderung kann ich mir gut vorstellen das dein Filter zeitlich rauscht.

Bitte ein Bit schrieb:

@reverse-p_->>d<&

Ja. Am liebsten hätte ich es, wenn die cutoff-Frequenz mit der Zeit variiert. Und noch besser, wenn ich zu jedem Zeitpunkt eine bestimmte (von mir vorgegebene) Responsefunktion hätte.

Au weia, die Übertragungsfunktion deines Filters hängt dann natürlich von der Zeit t und der Frequenz f ab. Das gibt dann eine schöne Rechenarbeit wenn man die Impulsantwort oder andere Eigenschaften deines Filters berechnen will. Selbst in den theoretischen Grundlagenfächern haben wir so etwas vermieden.

hast du ein skript zur vorlesung oder sowas? bis jetzt hab' ich mich nur relativ planlos bei wikipedia informiert...

Bitte ein Bit

http://disi.eit.uni-kl.de/LectureDetail.php?Name=DiFi
http://disi.eit.uni-kl.de/LectureDetail.php?Name=DSAI

Und ein wenig Grundlagenwissen
http://nt.eit.uni-kl.de/lehre/guet/index2.html

Am Ende der Seiten stehen ausdruckbare Vorlesungsunterlagen.