Kann ich nicht logisch denken?
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Kein Tier mit Stacheln ist furchtlos.
Einige furchtlose Tiere sind Igel.Ihre Antwort war falsch!
Sie haben folgende Antwort gewählt: Einige Igel haben Stacheln.
Die richtige Antwort: Einige Igel haben keine Stacheln.Einige Igel sind furchtlos. Also gibt es auch einige Igel, die nicht furchtlos sind. Diese zwei Gruppen von Igel entsprechen Igeln mit Stacheln und Igeln ohne Stacheln. Also sind natürlich beide Aussagen korrekt. Und für mich liest sich das sowieso wie "!true != false"... Die vermeintlich richtige Antwort kommt mit einer Folgerung weniger aus, könnte man also als die naheliegendere Antwort bezeichnen. Hätte ich auch genommen, bei den möglichen Antworten lag meine aber weiter oben und ich hab sie ohne Beachtung der nachfolgenden Antworten angekreuzt...
Alle Psychologen sind sonderbar.
Einige Professoren sind sonderbar.Ihre Antwort war falsch!
Sie haben folgende Antwort gewählt: Einige Professoren sind keine Psychologen.
Die richtige Antwort: Keine Schlussfolgerung ist logisch korrekt.Es gibt also eine Menge von Psychologen, als Untermenge von Sonderbar. Die Menge der Professoren bildet eine Schnittmenge mit Sonderbar. Aus der Aussage folgt zwar nicht, dass die sonderbaren Professoren auch Psychologen wären, aber ich kann mit Sicherheit sagen, dass es Professoren gibt, die keine Psychologen sind (es könnte aber auch sein, dass alle Professoren keine Psychologen sind, dann wäre das "einige" vllt. ein Indiz dafür, dass die Antwort falsch ist).
Kann ich einfach nicht logisch denken oder sind diese Fragen nur schrecklich trickreich?
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Einige Igel sind furchtlos. Also gibt es auch einige Igel, die nicht furchtlos sind.
Nein, das ist keine gültige Schlussfolgerung: Gegenbeispiel: Angenommen alle Raben sind schwarz. Dann gilt auch: Einige Raben sind schwarz. Daraus folgt aber nicht: Einige Raben sind nicht schwarz.
Gleicher Fehler beim zweiten Test: Du schließt aus einer Aussage über die Eigenschaften einige Elemente einer Gruppe auf die Eigenschaften aller anderen Elemente.
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Naja, wenn alle Raben schwarz sind, dann sind alle Raben schwarz. Einige impliziert für mich, dass es auch eine Gruppe von Raben gibt, die nicht schwarz sind (Einige sind eben nicht alle!) Und was meinst du genau mit:
Du schließt aus einer Aussage über die Eigenschaften einige Elemente einer Gruppe auf die Eigenschaften aller anderen Elemente.
Ich schließe nicht auf irgendwelche Eigenschaften, ich schließe bestimmte Eigenschaften nur aus (Wenn es sonderbare Professoren gibt, aber nicht alle Professoren sonderbar sind, gibt es auch nicht sonderbare Professoren. Und diese Professoren können dann zumindest keine Psychologen mehr sein, weil Psychologen immer sonderbar sind.)
Das Einige bezeichnet für mich eben einen Teil der Gruppe, für die die jeweilige Eigenschaft gilt. Man könnte es natürlich auch so sehen, dass einige eine Menge der gesamten Gruppe darstellt, und für diese Menge die Eigenschaft zutrifft. Somit könnte es auch Elemente in der Gruppe geben, die über die Eigenschaft verfügen würden, ohne in der Menge zu sein.
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Die Aussage "einige natürliche Zahlen sind größer oder gleich 0" ist richtig und impliziert nicht, dass es natürliche Zahlen gibt die kleiner als 0 sind -- das wäre schlieĺich auch falsch.
Einige heißt einfach so viel wie "es gibt ..." das sagt nicht, dass es auch welche gibt, die das Gegenteil erfüllen.
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!True == False schrieb:
Das Einige bezeichnet für mich eben einen Teil der Gruppe, für die die jeweilige Eigenschaft gilt.
Aber genau damit schließt Du auf Eigenschaften die in der Aufgabenstellung so nicht stehen. Einige können immer noch alle sein.
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Das ist einfach ein Definitionsfehler deinerseits. In der Logik darfst du nur betrachten was da steht und nicht etwas annehmen was Menschen unter natürlichen Bedingungen sagen würden.
Keiner würde sagen "einige Igel haben Stacheln", wenn er eigentlich sagen will "alle Igel haben Stacheln"...aber das zählt in der Logik nicht.
In der Logik ist einige != weniger als alle, man darf immer dann einige sagen wenn eines existiert (einige kann also 1, 2, fast alle, alle sein).
einige != weniger als alle
einige = mindestnes einesMfG SideWinder
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die Logik ist einfach unlogisch
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na, ist doch vollkommen logisch:
!True == False schrieb:
Kein Tier mit Stacheln ist furchtlos.
Einige furchtlose Tiere sind Igel.Sie haben folgende Antwort gewählt: Einige Igel haben Stacheln.
Die richtige Antwort: Einige Igel haben keine Stacheln.Tier mit Stacheln => nicht furchtlos
Umkehrschluß:
I) furchtlos => nicht Tier mit Stacheln
sowie
II) Einige furchtlose Tiere sind Igel.Durch Einsetzen von I) in II) folgt: "einige Igel sind nicht Tiere mit Stacheln".
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asdas schrieb:
die Logik ist einfach unlogisch
nein, die Metasprache Deutsch ist die unlogische. Aus diesem Grund haben die Mathematiker versucht Ausgaben unabhängig von der natürlichen menschlichen (und unlogischen) Sprache zu konstruiren: die Sprache der ersten Stufe ist dieses Resultat.
Wir schon einige vor mir gesagt haben: die Interpretation von 'einige' auf Deutsch hängt vom Kontext des Satzes ab, währen in der Loggik 'einige' stets heißt: 'mindestens eins'.
@!True == False: poste mal den Link mit den Fragen, hört sich interessant an. Und auf deine Frage (Tread Titel) würde ich wie folgt antworten: Nein, du kannst mathematisch-logisch nicht denken
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supertux schrieb:
Wir schon einige vor mir gesagt haben: die Interpretation von 'einige' auf Deutsch hängt vom Kontext des Satzes ab, währen in der Loggik 'einige' stets heißt: 'mindestens eins'.
Als jemand der kein Mathe Studium absolviert hat würde ich auch vermuten das einige mehr als eins bedeutet.
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------- schrieb:
supertux schrieb:
Wir schon einige vor mir gesagt haben: die Interpretation von 'einige' auf Deutsch hängt vom Kontext des Satzes ab, währen in der Loggik 'einige' stets heißt: 'mindestens eins'.
Als jemand der kein Mathe Studium absolviert hat würde ich auch vermuten das einige mehr als eins bedeutet.
geh auf die Strasse und stell diese Frage. wetten wir, dass 90% der Menschen da draußen den selben Fehler machen? Wetten, dass die meisten auch a || b mit ¬ a || ¬ b negieren? Wetten, dass viele aus 'A => B' '¬ A => ¬ B' folgern? Wetten, dass viele Leute a && b als nicht äquivalent zu b && a antworten werden? Die Mehrheit der Menschheit, die nicht mathematische Loggik Vorlesung gehört hat, macht diese klassische Fehler, aber nicht alle. Selbst viele Mathematiker machen diese Fehler.
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supertux schrieb:
Wetten, dass viele Leute a && b als nicht äquivalent zu b && a antworten werden?
man muß dem verkehrsrichter aber dann keine vorlesung über logik halten, wenn er meint, daß
"ich fahre nach berlin und besaufe mich."
und
"ich besaufe mich und fahre nach berlin."
ganz wesentlich anders zu bewerten sind.
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supertux schrieb:
Selbst viele Mathematiker machen diese Fehler.
ach? nenn' mal ein paar
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volkard schrieb:
"ich fahre nach berlin und besaufe mich."
"ich besaufe mich und fahre nach berlin."beides heisst doch: 'auf der fahrt nach berlin besaufe ich mich'. oder nicht?
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Liegt vielleicht auch daran das diese Matheheinis zu faul sind statt einige immer "mindestens eins" zu sagen. Würde man in der Methematik mehr auf Genauigkeit achten gäbe es diese Missverständnisse nicht!
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anonymus_1 schrieb:
Liegt vielleicht auch daran das diese Matheheinis zu faul sind statt einige immer "mindestens eins" zu sagen. Würde man in der Methematik mehr auf Genauigkeit achten gäbe es diese Missverständnisse nicht!
Denke auch, dass das besser wäre. Schließlich hat man es zwar definiert, aber doch mit Hilfe von deutschen Worten und hier ganz einfach incht auf deren Bedeutung wert gelegt. Man könnte genausogut wohl addieren in der Mathematik nun als subtrahieren definieren ... förderlich wäre das wohl aber nicht.
MfG SideWinder
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Kann ich einfach nicht logisch denken
Genau das.
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anonymus_1 schrieb:
Liegt vielleicht auch daran das diese Matheheinis zu faul sind statt einige immer "mindestens eins" zu sagen. Würde man in der Methematik mehr auf Genauigkeit achten gäbe es diese Missverständnisse nicht!
Nicht der Sprachgebrauch in der Mathematik ist ungenau, sondern der außerhalb.
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Aussage: Ich habe einige Penisse.
Frage: Warum löst man trotz mathematische Genauigkeit bei >99% der Männer Neid aus?
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volkard schrieb:
supertux schrieb:
Wetten, dass viele Leute a && b als nicht äquivalent zu b && a antworten werden?
man muß dem verkehrsrichter aber dann keine vorlesung über logik halten, wenn er meint, daß
"ich fahre nach berlin und besaufe mich."
und
"ich besaufe mich und fahre nach berlin."
ganz wesentlich anders zu bewerten sind.genau darüber rede ich. Logisch gesehen sind beide ausgagen äquivalent, aber nicht auf der (für Sicht der Mathematik) Metasprache Deutsch, wo die Reihenfolge der Ausgabe die Interpretation verändert. Aber solche Quizs, wie der OP gemacht hat, basieren darauf, dass man eben auf Deutsch denkt und nicht logisch-Deutsch denkt und damit die Aussagen öfters falsch interpretiert.
u_ser-l schrieb:
supertux schrieb:
Selbst viele Mathematiker machen diese Fehler.
ach? nenn' mal ein paar
willst du Namen oder was? Also ganz eindutig die, die keine reine mathematik machen und noch nie eine Loggik Vorlesung gehört haben
hab während des Studiums bemerkt, dass manche angewandte Mathematiker manchmal über diese "Sprachfallen" fallen während Leute, die eher Loggik/Mengenlehre als Kernpunkt haben, die Aussagen ganz anders auffassen.anonymus_1 schrieb:
Liegt vielleicht auch daran das diese Matheheinis zu faul sind statt einige immer "mindestens eins" zu sagen. Würde man in der Methematik mehr auf Genauigkeit achten gäbe es diese Missverständnisse nicht!
nene, die deutsche Sprache in der Mathematik ist schon viel genauer als die deutsche Sprache "des Volkes", weil man viele solche Doppeldeutigkeiten vermeiden muss.
