Reguläre Menge abgecshlossen gegenüber unendlicher Vereinigung?



  • Ja/Nein, wenn ja warum?

    MfG SideWinder



  • Nein, natürlich nicht. Jede einelementige Menge ist regulär, Du kannst jede Menge darstellen als unendliche Vereinigung einelementiger Mengen => Jede Menge ist regulär. Widerspruch.



  • Bullshit, habe die Frage falsch gelsesen. Sorry.



  • SG1 schrieb:

    Nein, natürlich nicht. Jede einelementige Menge ist regulär, Du kannst jede Menge darstellen als unendliche Vereinigung einelementiger Mengen => Jede Menge ist regulär. Widerspruch.

    Habe es bereits vermutet, das war der entscheidende Beweis-Tip, danke!

    MfG SideWinder



  • Mit unendlicher Vereinigung meinst du schon die Vereinigung über eine abzählbar unendliche Indexmenge, oder?



  • Was sind denn regulaere Mengen? Ich kennen nur regulaere Sprachen oder regulaere Ausdruecke. Ersteres ist nicht abgeschlossen gegenueber unendlicher Vereinigung.



  • [quote="knivil"]Was sind denn regulaere Mengen? Ich kennen nur regulaere Sprachen oder regulaere Ausdruecke. Ersteres ist nicht abgeschlossen gegenueber unendlicher Vereinigung.[/quote
    Unendlicher Vereinigung worüber? Wenn L eine reguläre Sprache ist, dann ist L* ebenfalls eine reguläre Sprache und das ist eine unendliche Vereinigung.



  • Eine Sprache ist erstmal nichts anderes als eine Menge von Worten. Solche Mengen kann man dann natürlich auch vereinigen und versuchen Aussagen über deren Eigenschaften zu treffen.

    Natürlich gibt es Beispiele von unendlichen Vereinigungen regulärer Sprachen, die wieder regulär sind. Das ist aber nicht der Punkt Die Frage war, ob das immer gilt. Dazu genügt es ein einzelnes Gegenbeispiel anzugeben.



  • [quote="Informatikker, Der echte"]

    knivil schrieb:

    Was sind denn regulaere Mengen? Ich kennen nur regulaere Sprachen oder regulaere Ausdruecke. Ersteres ist nicht abgeschlossen gegenueber unendlicher Vereinigung.[/quote
    Unendlicher Vereinigung worüber? Wenn L eine reguläre Sprache ist, dann ist L* ebenfalls eine reguläre Sprache und das ist eine unendliche Vereinigung.

    Ergänzung: andere unendliche Vereinigungen über reguläre Sprachen sind mir noch nirgends untergekommen, oder in anderen Worten: sind wohl eher uninterressant.



  • Neugieriger Leser schrieb:

    Mit unendlicher Vereinigung meinst du schon die Vereinigung über eine abzählbar unendliche Indexmenge, oder?

    Ja, über die natürlichen Zahlen.

    MfG SideWinder



  • Wenn L eine reguläre Sprache ist, dann ist L* ebenfalls eine reguläre Sprache und das ist eine unendliche Vereinigung.

    Ja, aber nur eine. Deshalb sind regulaere Sprachen abgeschlossen ueber *-Bildung.

    Aber: folgende regulaere Sprachen (mit jewals ein Wort): {}, {ab}, {aabb}, {aaabbb}, ... sind vereinigt (unedlich) die Sprache {anbn}. Die ist leider kontextfrei.



  • knivil schrieb:

    Wenn L eine reguläre Sprache ist, dann ist L* ebenfalls eine reguläre Sprache und das ist eine unendliche Vereinigung.

    Ja, aber nur eine. Deshalb sind regulaere Sprachen abgeschlossen ueber *-Bildung.

    Aber: folgende regulaere Sprachen (mit jewals ein Wort): {}, {ab}, {aabb}, {aaabbb}, ... sind vereinigt (unedlich) die Sprache {anbn}. Die ist leider kontextfrei.

    Das zitieren musst du wohl noch ein wenig üben, der richtige Part wäre entweder mein gesamtes Posting oder der erste Teil gewesen 😉

    Aber zumindest hast du jetzt meine Frage beantwortet: über eine Familie von regulären Sprachen.



  • Ja, da kamen so Woerter wie "uninteressant" und so drin vor. Wobei das ja eher Ansichtssache ist. +-Bildung gibt es z.B. auch noch. Ausserdem ist es durchaus wichtig, die Abschlusseigenschaften von Sprachen zu kennen. Fuer Beispiele bin ich grad zu faul.


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