Warum gilt Antisymmetrie für eine "<"- oder ">"-Relation?



  • Hi,

    Wikipedia schrieb:

    Die Kleiner-Relation < auf den reellen Zahlen ist antisymmetrisch, denn für verschiedene Zahlen x und y kann nicht gleichzeitig x < y und y < x gelten.

    Quelle

    Soweit klar, doch die Definition der A'symmetrie lautet für x, y aus M:

    x R y ^ y R x => x = y
    

    Wie soll nun x = y gelten, wenn die Aussage (x R y ^ y R x) für kein einziges (x, y) gilt?

    Edit: Frage genauer formuliert, Rechtschreibung angepasst.

    Gruß



  • Borschtsch schrieb:

    Hi,

    Wikipedia schrieb:

    Die Kleiner-Relation < auf den reellen Zahlen ist antisymmetrisch, denn für verschiedene Zahlen x und y kann nicht gleichzeitig x < y und y < x gelten.

    Quelle

    Soweit klar, doch die Definition der A'Symmetrie lautet für x, y aus M:

    x R Y ^ y R x => x = y
    

    Wie soll nun x < x gelten?

    Gruß

    Wird in der Diskussion zum Artikel erklärt: http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Antisymmetrie



  • Nun begegnet einem die Logik in der Praxis und man sieht sie nicht. Danke!

    Gruß



  • Antisymmetry is different from asymmetry.



  • knivil schrieb:

    Antisymmetry is different from asymmetry.

    Das ist richtig, aber wenn du genau hinschaust siehst du, dass Borschtsch Antisymmetrie in seinem Posting abgekürzt hat.


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