Assoziativität beim Kreuzprodukt



  • hallo zusammen,

    nur mal so ne kleine blöde frage von einem, der's leider nicht besser weiss: gilt das assoziativgesetz für das kreuzprodukt von vektoren aus R^3?

    wäre lieb, wenn ihr mir das schnell verraten würdet. danke 🙂


  • Mod

    Nein, es gilt aber die so genannte bac-cab-Regel:

    a x (b x c) = b * (a * c) - c * (a * b)

    Wobei '*' das Skalarprodukt bezeichnen soll.



  • Du kennst sicher die bac-cab Eselsbruecke: ax(bxc)=b(ac)-c(ab). Auch weisst Du, dass axb=-bxa ist. Nun braeuchtest Du die Assoziativitaet des Skalarproduktes, damit ax(bxc)=(axb)xc gilt. Ist das Skalarprodukt assioziativ? Versuche es an einem Beispiel, z.B. mit a=(1,0), b=(1,1), c=(1.1)...



  • gut, dass ich gefragt hab. das wusste ich nämlich alles nicht 🙄

    danke, für eure antworten 🙂



  • Bei sowas kannst Du immer erstmal versuchen Dir ein Gegenbeispiel zu konstruieren. Wenn das nicht gelingt, dann kann man immer noch drueber nachdenken, ob es vielleicht doch stimmt 😉


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