Funktionsterme



  • Hallo zusammen
    Ich habe oft das Problem, dass ich eine ziemlich genaue Vorstellung habe, welche Funktionskurve eine Funktion haben sollte (das bedeutet, ich kann diese skizzieren) aber verbringe schlisslich Stunden damit, den entsprechenden Term zu finden. Nun habe ich mir überlegt, dass es möglicherweise im Internet eine "Funktionsbibliothek" geben könnte, in welcher man bspw. eine Gallerie von Funktionskurven mit den entsprechenden Termen ansehen kann? Leider bin ich diesebzüglich nicht fündig geworden, aber vielleicht habe ich bloss nach den falschen Begriffen gesucht...

    Ich habe auf ein konkretes Problem mit einer Funktion. Und zwar suche ich verzweifelt einen Funktionsterm, welcher eine Kurfe ähnlich der von f(x) = x^3 erstellt, aber nicht so flach um die 0 Stelle ist, sondern diese wesentlich steiler überquert...

    Vielleicht hat jemand Anregungen und Tipps zu meinem Problem?

    Mfg Samuel



  • Probier mal den sinus hyperbolicus (sinh).



  • Tangens?
    Allerdings verstehe ich das Problem nicht so ganz. Oder besser gesagt, warum das Problem ein Problem sein soll.



  • Das Problem ist, dass ich gewisse Formen durch Terme generiere, und die Form einfach nicht dem gewünschten Resultat entspricht, wenn die Funktionswerte um die Nullstellen alle so dicht beeinanderliegen 😉



  • @Jover
    sinh ist perfekt, genau das, wonach ich gesucht habe 😉 Nun ist die Frage nach der Parametrisierung? Wie kann ich die Kurve verschiben bspw. strecken?



  • nimm doch sinh(n*x) mit großem n, dann ist die Steigung n-mal so groß.



  • Verschieben um a in x-Richtung und b in y-Richtung geht bei Funktionen f so: b+f(x-a)



  • Ishildur schrieb:

    Und zwar suche ich verzweifelt einen Funktionsterm, welcher eine Kurfe ähnlich der von f(x) = x^3 erstellt, aber nicht so flach um die 0 Stelle ist, sondern diese wesentlich steiler überquert...

    da fällt mir sofort ein:
    y=x^3+kx
    dabei ist k die steigung im nulldurchgang.
    y=x^3+2
    x zum beispiel hat da die steigung 2, also geht mit tan(2)=63,43 grad bergauf.



  • heck, warum schreibt denn nicht endlich mal jemand ein billiges möglichst-einfache-funktionen-an-daten-fit-skript? das ist bestimmt schon die n-te frage dieser art, die ich lese. ====> vormerken, falls das nächste mal einer nach einem projekt fragt.



  • @volkard
    Danke vielmals, diese Formel ist IMHO deutlich flexibler und einfacher parametrisierbar als der Sinus Hyperbolicus 😉

    Mir ist ebenfalls aufgefallen, dass die Stammfunktionen von Variationen von x^4 auch sehr schöne Resultate liefern.



  • Ist doch ganz einfach: benutze ein Vector-Grafik-Tool deiner Wahl und erstelle darin den Graphen als Spline/Bezier-Kurve und schon hast du automatisch die mathematische Repräsentation zu deiner Kurve.



  • Ishildur schrieb:

    Danke vielmals, diese Formel ist IMHO deutlich flexibler und einfacher parametrisierbar als der Sinus Hyperbolicus 😉

    x^3+kx sieht halt im allgemeinen nicht wie x^3 aus 😃


Log in to reply