Richtungs Vektor / Ebene .. verschiebung?
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Hallo Leute,
folgendes Problem;) ich habe bspw. ein 3D Würfel im raum. Dieser hat den Mittelpunkt M(1,2,3) ! von M aus zeigt ein Normalisierter Richtungsvektor R nach (0.5,0.3,02)!
Nun stell man sich eine Ebene vor welche sich aus Punkt M mit der Richtung R ersteckt. Nun will ich den Würfel entlang der ebene verschieben, so das der mittelpunkt des Würfels immer auf der ebene bleibt! Hoffe ihr hab das verstanden, kann das nich besser erkären.
Wie berechne ich nun die neue Postion des Würfels, wenn ich ich in bspw 5 einheiten auf der X-Achse der Ebene verschieben will???
grüße
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Noch mal kurz definierter.. ich habe einen Punkt P (1,2,3) und einen Aufvektor (0.5,0.3,0.2) und such ich die bieden SPANNVEKTOREN (u,v) welche quasie die Achsen(x/Y) der Ebene von dem Ursprunk P bilden, und der Aufvektor wäre sozusagen die Z Achse. und ich will nun den Punkt P auf der X,Y ebene verschieben!!
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MrAufSchlauchSteh schrieb:
Noch mal kurz definierter.. ich habe einen Punkt P (1,2,3) und einen Aufvektor (0.5,0.3,0.2) und such ich die bieden SPANNVEKTOREN (u,v) welche quasie die Achsen(x/Y) der Ebene von dem Ursprunk P bilden, und der Aufvektor wäre sozusagen die Z Achse. und ich will nun den Punkt P auf der X,Y ebene verschieben!!
Du musst die Gleichung Skalarprodukt(u,Aufvektor)=0 nach u auflösen. Du erhälst eine unendliche Schar von Lösungen. Wähle willkürlich eine aus. Dann löst du mit dem so gefundenen u die Gleichung Kreuzprodukt(u,Aufvektor)=v. Du erhälst eine eindeutige Lösung für v. Nun kannst du mit den Vektoren u,v Verschiebungen berechnen. Vergiss aber nicht, immer den Stützvektor p zu addieren!
