Arithm. Reihe umstellen

Ausgangsgleichung, arithm. Reihe (a = 1, b = 10) ist x = 55
x = (a + b) * (b - a + 1) / 2

Ausgeklammert
2x = -a² + a + b² + b

Nach b umstellen komme ich auf, Wurzel aus 2x durch 2, was falsch ist.
Wo ist der Fehler.

PS: Ohne LaTeX (was ich nicht kann) ist das schwer zu schreiben.

volkard

Koppstueck schrieb:

Nach b umstellen komme ich auf, Wurzel aus 2x durch 2, was falsch ist.

Kann dein Umstellen nicht begutachten, weil da zu wenige Zwischenschritte sind.

0 = -a² + a + b² + b - 2x

0 = b^2 + b + (a-a^2-2x)
und dann pq-formel mit p=1 und q=(a-a^2-2x)

Ich stelle mal nach b um, hoffentlich ist das hier lesbar.

2x = -a² + a + b² + b | + a² - a
2x + a² - a = b² + b | Wurzeln
Wurzel aus 2x + a² - a = 2b | dann : 2
ist 2x durch 2 was falsch ist

Ich sehe meinen Denkfehler nicht!

volkard

2x + a² - a = b² + b | Wurzeln
Wurzel aus ( 2x + a² - a ) = Wurzel aus ( b² + b )

Aber was hast Du davon?

2x + a - a = 2b
2x / 2 = b

So blöd kann doch sogar ich nicht sein.

volkard

Koppstueck schrieb:

2x + a - a = 2b
2x / 2 = b

So blöd kann doch sogar ich nicht sein.

Willst Du damit sagen, daß
Wurzel aus ( b² + b )

11.401754250991379791360490255668

Aber 5 + 5 ==nur 10.

Hab mich jetzt mal nicht ganz so dumm angestellt.

b = +- Wurzel aus 8x + 4a² - 4a + 1 - 1 geteilt durch 2

Ach man, trotzdem danke schön.