Implikation: Wahrheitstabelle



  • Hallo Forum,

    kann mir einer die Wahrheitstabelle der Implikation erklären?
    A | B | A -> B
    W W W
    W F F
    F W W
    F F W

    Wenn A und B wahr sind gilt die Implikation. Wenn die Voraussetzung (A) falsch ist, ist B egal, auch hier gilt die Implikation. Nur wenn A gilt, B jedoch nicht kommt es zu einem Widerspruch. Ist die Implikation so gemeint?

    Vielen Dank

    L



  • Wenn man die Implikation auch so schreiben kann: nicht A oder B
    Dann ist der Wahrheitswert ob B gilt. Denn wenn A gilt muß ja B gelten und wenn nicht A gilt kommt es darauf an ob B dennoch gilt.



  • Luigi_X schrieb:

    kann mir einer die Wahrheitstabelle der Implikation erklären?

    A | B | A -> B
    W   W     W
    W   F     F
    F   W     W
    F   F     W
    

    aus 'wahr' folgt immer 'wahr' und aus 'falsch' folgt alles.
    ^^so kannste das auffassen.
    🙂



  • Verdeutliche dir das mit Menschennäheren Aussagen:

    Fällt dir dein Kopf ab, stirbst du. (1,1 -> 1).
    Bleibt er aber dran, stirbst du auch nicht (0,0 -> 1)
    Allerdings kannst du auch mit passendem Kopf(0) an irgendetwas anderem sterben (1) -> (0,1->1).
    Allerdings ist es zumindest für uns unmöglich, für längere Zeiten zu überleben wenn man keinen Kopf mehr hat (1,0 -> 0).


  • Mod

    In Worten:

    1. Aus einer wahren Aussage kann man andere, wahre Aussagen logisch folgern. Diese Aussage ist wahr.
    2. Aus einer wahren Aussage kann man andere, falsche Aussagen logisch folgern. Diese Aussage ist falsch.
    3. Aus einer falschen Aussage kann man andere, wahre Aussagen logisch folgern. Diese Aussage ist wahr.
    4. Aus einer falschen Aussage kann man andere, falsche Aussagen logisch folgern. Diese Aussage ist wahr.

    Und dieses 'logisch folgern' ist dann das was man Implikation nennt.



  • Das Beispiel von Travis ist etwas verwirrent, da die Aussagen wechseln. So wie bei SeppJ oder fricky wurde es auch erklärt. Könnte mir jemand ein Beispiel nennen wie man aus einer falschen Aussage etwas Wahres folgert?

    Dies ist eine wahr/wahr Beispiel: x>3 -> x positiv

    Ist das so gemeint?
    1>3 -> Heute ist der 9.Nov
    Aber hier haben die Aussagen im Grunde keinen Bezug zueinander.


  • Mod

    Der Kern der dahinter steht, ist, dass aus falschem beliebiges folgt und somit auch wahres. Ein ganz einfaches Beispiel:

    1 = 0          Diese Aussage ist falsch
    Multipliziere beide Seiten mit 0, dies ist eine ziemlich sinnlose aber richtige Folgerung:
    => 0 = 0       Diese Aussage ist wahr
    

    Ok, ist wahrscheinlich schon ein bisschen zu simpel das Beispiel, als das man daraus was lernt. Ich denke mir mal was komplexeres aus:

    1) Es ist immer der 9. November   --> falsche Aussage
    Aus 1) folgt:
    2) Es ist heute der 9. November   --> richtige Aussage, trotz falsche Voraussetzung
    

    edit: Das nennt der Philosoph übrigens Ex falso quodlibet, auch wenn diese Bezeichnung nicht ganz richtig ist.



  • @SeppJ: Vielen vielen Dank. Jetzt wird es klarer :))))


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