Bremsweg Aufgabe 9. Klasse



  • Hallo,

    ich steh gerade aufm Schlauch...

    über den reinen Bremsweg sei bekannt, dass der so definiert ist:

    y = (x/10) (x*10)
    
    y = Strecke in Meter
    x = Geschwindigkeit in Km/h
    

    ist.

    Ein Auto, dass 50 Km/h fährt, hat also einen reinen Bremsweg (ohne Reaktionsweg) von 25 m.

    Nun will ich wissen, wie schnell das 50 km/h-Auto nach 3 m Bremsung ist.

    Wenn ich nach x auflöse bekomme ich

    y = 10 * sqrt(x)
    

    Das Auto ist nach 3 Meter Bremsung nur noch 17,3 Km/h schnell? Ist das richtig?!? Oder sind es 50 Km/h - 17,3 Km/h?!? Hä?

    Kann man das überhaupt berechnen, wenn man nur die Bremsweg-Formel hat?
    Oder brauch man dafür nicht noch ne extra Brems-Funktion?

    Gruß an die Community



  • s=a/2 * t^2
    v=a * t
    v^2=2 * a * s
    s=V^2 / (2 * a)

    V0^2/(2 * a) - V1^2 / (2 * a) = 3m
    =>
    V1^2 = V0^2 - 3m * (2 * a)
    V1=sqrt(V0^2 - 3m * (2 * a))



  • VeryMuch schrieb:

    Hallo,

    ich steh gerade aufm Schlauch...

    über den reinen Bremsweg sei bekannt, dass der so definiert ist:

    y = (x/10) (x*10)
    
    y = Strecke in Meter
    x = Geschwindigkeit in Km/h
    

    Physik ist das nicht, sieht nach der Fahrschulformel aus, die geht aber y = (x/10)*(x/10).

    Nun will ich wissen, wie schnell das 50 km/h-Auto nach 3 m Bremsung ist.

    Wenn ich nach x auflöse bekomme ich

    y = 10 * sqrt(x)
    

    Das Auto ist nach 3 Meter Bremsung nur noch 17,3 Km/h schnell? Ist das richtig?!? Oder sind es 50 Km/h - 17,3 Km/h?!? Hä?

    Nein, wenn du die Formel nach x auflöst bekommst du die Geschwindigkeit, bei der das Auto einen Bremsweg von y hat. Also bei 17,3km/h hast du 3m Bremsweg.

    Die Lösung muss offensichtlich anders sein. Wir ignorieren mal wieder die Physik (siehe Posting von DerAltenburger) und benutzen nur die gegebenen Daten und Formeln. Wir wissen, nach y1 Metern kommt das Auto aus x1 = 50 km/h zum Stehen. Nach 3 Metern hat es noch eine Geschwindigkeit von x2 und kommt logischerweise nach weiteren y1 - 3 Metern zum Stehen. Gesucht ist x2.

    => Gleichungssystem
    y1 = x1^2 / 100
    y1-3 = x2^2 / 100

    Auflösen nach x2 und fertig.



  • Danke für die Antworten!

    Bei der Formel hab ich mich vertippt. Asche auf mein Haupt.

    Ich merk gerade, dass es auch einfacher gehen müsste....
    Nach 3m Bremsweg weiß ich, dass der Rest des Bremsweges 25m-3m = 22 m ist.

    Nun suche ich die Geschwindigkeit, bei der der Bremsweg 22m ist.

    Und das ist

    Lösung : sqrt(22) * 10 = 46,9 Km/h
    

    Müsste stimmen, oder?


  • Mod

    VeryMuch schrieb:

    Danke für die Antworten!

    Bei der Formel hab ich mich vertippt. Asche auf mein Haupt.

    Ich merk gerade, dass es auch einfacher gehen müsste....
    Nach 3m Bremsweg weiß ich, dass der Rest des Bremsweges 25m-3m = 22 m ist.

    Nun suche ich die Geschwindigkeit, bei der der Bremsweg 22m ist.

    Und das ist

    Lösung : sqrt(22) * 10 = 46,9 Km/h
    

    Müsste stimmen, oder?

    Auch wenn der Physiker in mir bei diesem Einheitendurcheinander nervös wird: Ja, das stimmt.


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