Schritt unklar



  • Hallo,

    kann mir jemand sagen was zwischen diesen beiden schritten gemacht wird und zwar folgende:

    \frac{|x-x\_0|}{x\*x\_0}< \frac{|x-x\_0|}{\frac{x\_0}{2}\*x_0}

    und dann kommt folgender Ausdruck:

    xx_02x_02<ϵ|x-x\_0|*\frac{2}{x\_0^2} < \epsilon

    wo epsilon herkomt ist mir klar aber der rest wie ich vom ersten zum zweiten Ausdruck kommen ist mir unklar!

    mfg



  • Kontext? Ansonsten ist das Bullshit.



  • Du willst Konvergenz zeigen fuer eine Folge, oder?
    Zufaellig 1 / a_n --> 1/a (wenn a_n --> a ) ?

    Dann ergibt das Ganze durchaus Sinn.
    Der Schritt folgt aus der Definition, dass
    | a_n - a | < | a | / 2
    (ein willkuerlich gewaehltes Epsilon, da a_n konvergiert gegen a)
    mit a != 0

    => |a_n| >= |a|/2
    Zu deutsch: Wenn der Abstand von a und dem n-ten Folgeglied
    kleiner ist als |a|/2, muss a_n groesser gleich |a|/2 sein.

    lg
    sinthoras

    p.s. Was sind bei dir x und x_0?
    Ich finde die Benennung etwas ungewoenlich.


Log in to reply