Gleichungssystem



  • Von einer dreistelligen Zahl sind die Quersumme 12 (Summe aller Ziffern) und die alternierende
    Quersumme 0 (erste minus zweite plus dritte Ziffer) bekannt. Außerdem weiß man, dass die Zahl rückwärts
    gelesen um 396 größer ist. Bestimme die Zahl.

    Hab mir überlegt, dass man die Aufgabe mit einem Gleichungssystem lösen kann.

    I) a+b+c = 12 Quersumme
    II) a-b+c = 0 alt. Quersumme

    Jetzt fehlt aber noch eine dritte Gleichung.
    Aber wie schreibe ich diesen Sachverhalt in einer Gleichung : Außerdem weiß man, dass die Zahl rückwärts
    gelesen um 396 größer ist. Bestimme die Zahl.



  • a, b, c sind Deine Ziffern? Welchen Wert hat dann die Zahl abc? Kannst Du das irgendwie mit den 3 Variablen a, b, c ausdrücken? Analog dann für die umgedrehte Zahl.



  • Neuer123 schrieb:

    I) a+b+c = 12 Quersumme
    II) a-b+c = 0 alt. Quersumme

    Jetzt fehlt aber noch eine dritte Gleichung.
    Aber wie schreibe ich diesen Sachverhalt in einer Gleichung : Außerdem weiß man, dass die Zahl rückwärts
    gelesen um 396 größer ist. Bestimme die Zahl.

    Vielleicht so?
    a*100 + b*10 + c + 396 = c*100 + b*10 + a


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