Warum ist 2523^0 = 1?

YASC

x^0=1 ist zum Beispiel bei Polynomringen praktisch, wo man gerne folgendes schreiben will:

$\sum_{i=0}^n \alpha\_i t^i \text{ statt } \sum\_{i=1}^n \alpha\_i t^i + \alpha\_0$

Und 0^0 braucht man dann zB wenn man die Einsetzung in ein Polynom definiert. Oder wenn man sich in der Analysis mit Potenzreihen beschäftigt.
Das Ganze ist einfach nur eine nützliche Konvention zur Schreibersparnis.

http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)#.E2.80.9ENull_hoch_null.E2.80.9C

btard schrieb:

volkard schrieb:

Rhombicosidodecahedron schrieb:

viellicht ist das an der Stelle 0 nicht definiert aber man sieht deutlich, dass es dort gegen 1 strebt

Was ein Quatsch.
Umgebungen und Strebungen und das Kreuz mit der Null:
A) x/x=1 für alle x!=0. Daher ergänzen wir 0/0=1 und schließen die Lücke.
0/x=0 für alle x!=0. Daher ergänzen wir 0/0=0 und schließen die Lücke.
C) Wir geben's auf und lassen 0/0 undefiniert.
D) Wir beobachten, daß oft 0/0=1 praktisch wäre und definieren aus rein praktischen Erwägungen 0/0=1

E) ?????
F) PROFIT

87. Erwerbsregel:
Laß andere nur Recht haben, wenn du dadurch profitierst.

Skym0sh0

Michael E. schrieb:

Naja, es gibt schon viele Fälle, in denen man sich 0^0 = 1 definiert, weils passt.

z.b. in der informatik bzw in den libraries der programmiersprachen ist es gewöhnlich festgelegt dass 0^0 = 1 ist

aus dem einfachen grund weils so viel einfacher ist
ansosnten müsste man mit exceptions oder ähnlichem arbeiten und das wäre dann meistens störend

aber es kommt halt immer drauf an wie man sich einigt...
man kann auch sich drauf einigen dass 2^2 ungefähr 5 ist, aber dann müssen alle beteiligten das wissen und damit klarkommen

Skym0sh0 schrieb:

man kann auch sich drauf einigen dass 2^2 ungefähr 5 ist, aber dann müssen alle beteiligten das wissen und damit klarkommen

2^2 ist aber berechnet und nicht definiert.

Denn 2^2 ist 2 mit sich selbst einmal multipliziert.
Also 2*2.