Kombintaionsmöglichkeiten| Verteilung auf einem Feld
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Hallo,
Ich habe folgendes Problem. sagen wir ich habe 4 Symbole, zahlen was auch immer.
nehmen mal 1 2 3 4. Die möchte ich auf einem Feld verteilen. die Zeichen
dürfen beliebig oft vorkommen(abhängig von der Feldgröße), ich möchte
sämtliche Kombinationen wissen.In meinem Beispiel habe ich 4 Zeichen genommen.
Meine Ergebnisse:1 Feld = 4 Möglichkeiten
2 Felder = 16 Möglichkeiten
3 Felder = 64 Möglichkeitendie habe ich ausprobiert, ich bin auf folgende Formel gekommen ab 2 Feldern.
für Feld 1 hab ich keine Lösung. Für 2 Felder sage ich n=0, 3 Felder n=1 etc.
4 ist eine KonstanteKombinationen = !(4+n)/2+4
Frage: stimmt die Formel noch, wenn ich mehr Felder als Zeichen habe,
und wie komme ich auf 1 Feld, oder kann ich das irgendwie als Startwert definieren? 4 ist ja auch konstant.
Wäre bei 5 Zeichen Kombinationen = 1(!5+n)/2+5 ?leider ist meine Mathe nicht so gut, Antwortet daher bitte nicht zu
wissenschaftlich:)
ich hoffe ihr versteht meine Aufgabenstellung.
Ich würde das Später gerne als Programm schreiben.
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Wenn Du k Symbole hast und auf jedes von n Felder eines der Symbole legen darfst und jedes Symbol beliebig oft vorkommen darf, dann hast Du für das erste Feld k Möglichkeiten, für das zweite unabhängig vom ersten wieder k, also insgesamt k*k Möglichkeiten... macht bei n Feldern dann k^n Möglichkeiten.
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Ich weiß nicht was du da gerechnet hast, es sieht ehrlich gesagt nach völligen Quatsch aus. Die Kombinationsmöglichkeiten mit b Ziffern und n Stellen sind b hoch n.
edit: Och, 8 Sekunden zu langsam
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Naja völlig Quatsch, für 2 und 3 felder passt meine Rechnung ja. Aber ok wenn ich mir die Folge mal genauer angeguckt hätte, hätte mir das auch auffallen können.
Manchmal kann die Lösung so einfach sein.*Ditsch*
vielen Dank!
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adonis schrieb:
Naja völlig Quatsch, für 2 und 3 felder passt meine Rechnung ja.
Wenn man nur die 2 und 3 betrachtet, stimmt auch die Aussage, dass alle Zahlen prim sind
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Michael E. schrieb:
adonis schrieb:
Naja völlig Quatsch, für 2 und 3 felder passt meine Rechnung ja.
Wenn man nur die 2 und 3 betrachtet, stimmt auch die Aussage, dass alle Zahlen prim sind
oder noch einfacher, daß die beiden Zahlen 2 und 3 waren.
SCNR
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Ja stimmt schon, aber hab es mit einem Stift und Zettel ausprobiert,
4 felder wurde mir dann zu viel. hätte kleiner anfangen sollen.Beweis für meine Aussage wäre mir jetzt nicht eingefallen zu lange her.
Aber noch eine frage hinter her, kann ich daraus ableiten, dass
für ein n-Dimensionales Feld K^n*m gilt?
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adonis schrieb:
Beweis für meine Aussage wäre mir jetzt nicht eingefallen zu lange her.
Wie willst du eine Aussage für alle natürlichen Zahlen beweisen, wenn sie nur für 2 und 3 gilt? Du kannst doch auch nicht beweisen, dass alle Zahlen Primzahlen sind.
Aber noch eine frage hinter her, kann ich daraus ableiten, dass
für ein n-Dimensionales Feld K^n*m gilt?Was ist m?
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Also ich möchte ein 2 Dimensionales Feld mit Zeichen füllen
┌─┬─┐
├─┼─┤
└─┴─┘
so in der Art. Ich möchte mit meinem Programm alle Möglichkeiten
graphisch ausgeben lassen und jedes Zeichen darf beliebig oft vorkommen,
oder auch garnicht, nur komplett leer darf das Feld nicht sein.Kombinationsmöglichkeiten sollen k^n sein.
Später möchte ich das gerne mal 3 Dimensional testen.
Könnte ich sagen wenn ich es 3 Dimensional haben möchte.
wären es 8 Felder auf jeder Ebene 4 bei einer Tiefe von 2, ich nenne es mal z für Tiefe.Kann ich dann sagen k^n*z? oder ist es dann komplizierter?
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Die geometrische Annordnung der Felder verändert nicht deren Anzahl.
