Disjunktive Normalform(DNF) und Konjunktive Normalform(KNF)



  • Hi zusammen,

    Aufgabenstellung:

    In Kernkraftwerken sind die wichtigsten Überwachungseinheiten 3-fach vorhanden. Wenn von 3-Geigerzähler X1, X2, X3 mindestens 2 eine erhöhte rad. Strahlung messen, dann soll Alarm gegeben werden.
    Ermitteln Sie die Gleichung und minimieren Sie sie.

    Die Gleicheung erstellen geht ja nicht allzu schwer, aber sie zu minimieren wie geht das?

    Außerdem ist noch ein Problem hier unten ist ne Tabelle das die Werte von den 3 Geigenzählern X1, X2 und X3 zeigt, aber woher soll man wissen was dann Y ist?

    Tabelle:
    X1 X2 X3 Y
    0  0  0
    0  0  1
    0  1  0
    0  1  1
    1  0  0
    1  0  1
    1  1  0
    1  1  1
    

    EDIT:
    In der Schule kam man für Y auf das:

    Y
    0
    0
    0
    1
    0
    1
    1
    1
    

    MfG C_Boy



  • C_Boy schrieb:

    Die Gleicheung erstellen geht ja nicht allzu schwer, aber sie zu minimieren wie geht das?

    Zum Beispiel über ein KV-Diagramm.

    Außerdem ist noch ein Problem hier unten ist ne Tabelle das die Werte von den 3 Geigenzählern X1, X2 und X3 zeigt, aber woher soll man wissen was dann Y ist?

    Wenn von 3-Geigerzähler X1, X2, X3 mindestens 2 eine erhöhte rad. Strahlung messen, dann soll Alarm gegeben werden.



  • Mhm KV-Diagramm kenn ich nicht.



  • Kennst du Quine und McCluskey?

    Ansonsten einfach algebraisch umformen. Ausklammern + wegstreichen, sowas.

    "KV-Diagramme" sind übrigens diese Boxen die man malt, und dann mit Buchstaben, 0en und 1en beschriftet 😉



  • C_Boy schrieb:

    Mhm KV-Diagramm kenn ich nicht.

    Dann informiere dich drüber...

    KV Diagramme sind händisch recht einfach, Quine/McCluskey dagegen ist relativ einfach in Software zu gießen.



  • Ok, danke.
    Aber das mit den Minimieren ist mir nicht ganz klar.
    Hier mal DNF/KNF:

    DNF:
    
    (-X1 UND X2 UND X3) v (X1 UND -X2 UND X3) v (X1 UND X2 UND -X3) v 
    (X1 UND X2 UND X3)
    
    KNF:
    
    (X1 v X2 v X3) UND (X1 v X2 v -X3) UND (X1 v -X2 v X3) UND (-X1 v X2 v X3)
    

    Könnte mir irgendwer das mit dem Minieren vorrechnen bzw zeigen?


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