Interferenz von Neutronen



  • Hallo!
    Ich habe folgende Aufgabe bekommen:

    "Röntgen-Strahlen mit einer Wellenlänge der Größenordnung λ = 3 • 10 ^ -11 Meter können mit Hilfe eines Kristallgitters zur Interferenz gebracht werden. Zeigen Sie, dass dieses auch für Neutronen mit der kinetischen Energie W = 1 eV möglich ist. Rechnen Sie klassisch!"

    Leider habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich das anstellen soll, geschweige denn, was ich klassisch berrechnen soll. Ich habe zwar im Tafelwerk ein paar hübsche Formeln, mit denen ich bei gegebenem Winkel und Gitterabständen etc. eine Wellenlänge berrechnen könnte, aber die Dinge habe ich nicht gegeben. Kann mir irgendjemand erklären, was ich hier konkret rechnen kann respektive wie ich das nachweisen könnte?

    Edit: Es liegt mMn. nahe, dass ich hier vermutlich 0.5 • m • v² mit dem 1 eV gleichsetzten soll, aber was bringt mir das? Die Geschwindigkeit vom Neutron. Und weiter? 😞



  • E = h*f ? Dann hast du Wellenlaenge der Neutronenstrahlen und rechnest wie bei den Roentgenstrahlen ...



  • > E = h*f?

    Oh mann, da hätte ich auch selber draufkommen können. 😃 Vielen Dank, so kann ich immerhin aus Geschwindigkeit, die ich vom obigen Ansatz bekomme und Frequenz die Wellenlänge berrechnen.

    > und rechnest wie bei den Roentgenstrahlen ...

    Schon klar, wie ich rechnen muss, nur was? Dass Röntgenstrahlen am Gitter zur Interferenz gebracht werden, ist klar und durch die Aufgabe gegeben. Da Neutronen durch W-T-Dualismus auch mit einer Wellenlänge beschreibbar sind, müssen sie das folglich auch können. Was soll ich hier noch rechnen?


  • Mod

    Ist vielleicht ganz einfach gemeint, dass du die Wellenlänge der Neutronen ausrechnen sollst? Liegt sie in der gleichen Größenordnung wie die der Röntgenstrahlen -> Interferenz bei gleichen Bedingungen, ist sie ganz anders, dann sind die Bedingungen bei denen man Interferenz beobachtet eben andere. Ich würde die Aufgabe jedenfalls so verstehen, da keinerlei Daten über das Kristallgitter gegeben sind.

    Die Interferenz tritt theoretisch natürlich immer und überall auf, selbst wenn eine Herde Elefanten durch einen Doppelspalt läuft. Die Muster sind dann aber kleiner als ein einzelner Elefant, weswegen man nichts sieht. Ist hingegen die Wellenlänge zu groß, kommt die Struktur des streuenden Objekts nicht mehr zur Geltung und man kann auch nichts erkennen.



  • Tja, so salopp wie die Aufgabe formuliert ist nehme ich das einfach mal an.

    Als Lösung:
    W = 1 eV ≈ 1.602 • 10 ^ -19 J
    λ = v / f = sqrt(2 • W / m) / (E / h) ≈ 5,721 • 10 ^ -11 Meter (würde ich jetzt als "Im Röntgen-Bereich" werten)

    mit m vom Neutron nach TW ≈ 1,675 • 10 ^ -27 kg und h ≈ 6.626 • 10 ^ -34 Js.

    Vielen Dank! 👍



  • Bei Neutronen solltest Du imho die De Broglie-Wellenlänge benutzen. $$E = h \cdot \nu$$ gilt nur bei Photonen. De Broglie-Wellenlänge: $$p=\frac h\lambda$$ wobei pp der Impuls ist.
    Von der Größenordnung kommt zwar die gleiche Wellenlänge raus, aber davor steht glaube ich dann ein 2,93.



  • LeGaN schrieb:

    Bei Neutronen solltest Du imho die De Broglie-Wellenlänge benutzen. $$E = h \cdot \nu$$ gilt nur bei Photonen. De Broglie-Wellenlänge: $$p=\frac h\lambda$$ wobei pp der Impuls ist.
    Von der Größenordnung kommt zwar die gleiche Wellenlänge raus, aber davor steht glaube ich dann ein 2,93.

    Würde ich zustimmen, wenn de Broglie als klassisch klassifiziert wird.



  • Ja, ihr habt recht. Die offizielle Lösung habe ich bekommen, aber leider gerad verbaselt. Ich weiß nur, dass mein Ergebnis falsch war, die Wellenlänge ist doppelt so groß.



  • Hallo,

    muss man hier nicht mit Bragg rechnen?

    lg, freakC++


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