unendlich kleine Zahl ?



  • Folgende Aufgabe:

    Warscheinlichkeit A > Warscheinlichkeit B

    Wie groß ist A dann mindestens ?

    A = 50% + 0.0000000000000000000000....1%

    Wobei sich die Zahl nach dem Plus nicht darstellen lässt, lässt sich sowas mathematisch ausdrücken ?



  • Tim06TR schrieb:

    Folgende Aufgabe:

    Warscheinlichkeit A > Warscheinlichkeit B

    Wie groß ist A dann mindestens ?

    A = 50% + 0.0000000000000000000000....1%

    Wobei sich die Zahl nach dem Plus nicht darstellen lässt, lässt sich sowas mathematisch ausdrücken ?

    Ja.
    0.0000000000000000000000....1% = 0%
    Weil unendlich viele 0 vor der 1 kommen, ist sie nicht mehr erreichbar und mathematisch weg.

    Siehe auch die Diskussion ob 0.999999....==1.0000000....

    Damit ist auch
    Warscheinlichkeit A > Warscheinlichkeit B
    nicht der Fall. Ätsch!



  • Eine betragsmäßig unendlich kleine Zahl ungleich 0 gibt es nicht, wohl aber Zahlen mit beliebig kleinem Betrag. Dass P(A) > P(B) ist, würde ich genau so ausdrücken, wie es da steht. Du kannst auch sagen P(A) = P(B) + ε mit ε > 0. Beantwortet das deine Frage?



  • Michael E. schrieb:

    Eine betragsmäßig unendlich kleine Zahl ungleich 0 gibt es nicht,

    Es gibt die hyperreellen Zahlen.



  • erreellen Zahlen. schrieb:

    Es gibt die hyperreellen Zahlen.

    Aber sind hyperreellen Zahlen als Maßzahlen für Wahrscheinlichkeiten sinnvoll?



  • wie wäre es mit:

    50 + lim (n->∞) (1/n)

    Ich weiß, ist ja nix anderes als 50 + 0, aber man weiß, worum es geht.

    P(A) = P(B) + ε mit ε > 0

    Das gefällt mir 😉



  • Tim06TR schrieb:

    Ich weiß, ist ja nix anderes als 50 + 0, aber man weiß, worum es geht.

    Ich nicht, erklär mal.



  • Wahrscheinlichkeit von A ist Element von

    M = { 1>=x>0.5|x element von R}
    M besitzt kein Minimum.
    Daher isat dies auch nicht angebbar.



  • mit limes berechnet man Grenzwerte.

    Sprich: Limes von n zu unendlich (laufend) von 1 geteilt durch n.

    Wenn n nun unendlich groß wird, wird 1 durch n unendlich klein, es läuft also gen Null.
    also: 50 + 0 !

    n ist Element der natürlichen Zahlen



  • Und was hast du nun gewonnen? lim 1/n = 0 und nicht irgendwas minimal Größeres als 0. Damit kannst du dir den Ausdruck komplett sparen.


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