Gleichung lösen



  • Hi,

    Ich habe folgende Gleichung:

    ln(t * (1+x)/(1-x) ) = 0

    <=> t * (1+x)/(1-x) = 0

    Und hier komme ich nicht mehr weiter. Hat jemand eine Idee ?

    Grüße,
    123456



  • t * (1+x)/(1-x) = 0 | *(1-x)
    t * (1+x) = 0 * (1-x)
    t * (1+x) = 0
    t = 0 oder 1+x = 0
    t = 0 oder x = -1



  • Ich habe vergessen zu erwähnen, dass t ein Parameter der funktion ist.

    ft(x) = ln(t * (1+x)/(1-x) )
    t > 0.

    x muss also in abhängigkeit von t abgegeben werden (denke ich mir jedenfalls 😕 ). Es geht übrigends um die schnittpunkte mit der x-achse.



  • 123456a schrieb:

    ln(t * (1+x)/(1-x) ) = 0
    <=> t * (1+x)/(1-x) = 0

    War schon falsch.
    ln(t * (1+x)/(1-x) ) = 0 | exp()
    exp(ln(t * (1+x)/(1-x) )) = exp(0)
    t * (1+x)/(1-x) = 1

    Und weiter, keine AHnung, ob's korrekt ist, aber vielleicht kannst Du den einen oder anderen Trick verwenden.

    t * (1+x)/(1-x) = 1 | (1-x)
    t
    (1+x) = 1-x |ausmultiplizieren
    t+tx = 1-x | x nüber
    tx+x = 1-t | ausklammern
    x(t+1) = (1-t) | :(t+1)
    x = (1-t):(t+1)



  • volkard schrieb:

    x(t+1) = (1-t) | :(t+1)
    x = (1-t):(t+1)

    Die Umformung gilt nur für t ≠ -1, da du sonst durch Null teilst.

    Daher musst du den Fall t = -1 extra betrachten:

    x(t+1) = (1-t)
    (für t = -1):  x(-1+1) = (1+1)
    x*0 = 2
    0 = 2 (Widerspruch)
    

    Somit hast du für t = -1 keine Lösung.



  • Manuelito schrieb:

    volkard schrieb:

    x(t+1) = (1-t) | :(t+1)
    x = (1-t):(t+1)

    Die Umformung gilt nur für t ≠ -1, da du sonst durch Null teilst.

    Daher musst du den Fall t = -1 extra betrachten:

    x(t+1) = (1-t)
    (für t = -1):  x(-1+1) = (1+1)
    x*0 = 2
    0 = 2 (Widerspruch)
    

    Somit hast du für t = -1 keine Lösung.

    Stimmt! War nachlässig von mir, es zu vergessen.
    Ich habs nicht absichtlich weggelassen, wegen t > 0, sondern schlicht vergessen.
    edit: Smilies deaktiviert.


Log in to reply