Wechselstrom



  • Hallo zusammen,

    ich frage mich, wie man begründen kann, dass in einem Wechselstromkreis die Spannung und die Stromstärke um pi/2 phasenverschoben sind. Ist folgende Überlegung sinnvoll?

    Man baut einen Stromkreis mit einem Kondensator und betreibt ihn mit Wechselstrom. In einem Gleichstromkreis würde der Kondensator wie ein unendlich großer Widerstand wirken. Jetzt gilt aber:

    Q(t) = C * U(t)

    Wenn U bis zum Maximum ansteigt, so tut das Q auch. Q ist aber gerade die Ableitung von I. Wenn die Ableitung ein Maximum hat, so hat die Stammfunktion dort eine Nullstelle. I ist also 0, wenn Q und also U einen Hochpunkt haben.

    Das alles kann man auf Sinus / Kosinus beziehen. Diese verhalten sich identisch und sind um pi/2 verschoben. Also sind Spannung und Stromstärke im Wechselstromkreis um pi / 2 verschoben.

    Vielen Dank
    lg, freakC++



  • freakC++ schrieb:

    ich frage mich, wie man begründen kann, dass in einem Wechselstromkreis die Spannung und die Stromstärke um pi/2 phasenverschoben sind.

    Gar nicht, denn diese Aussage ist so schlichtweg falsch.



  • so verstehe ich mein Buch. Natürlich ist ein Kondensator dazwischen geschaltet.



  • I=Q˙=CU˙I = \dot{Q} = C \dot{U}

    mit

    $U = U_0 \sin(\omega t)$\\ $I = U\_0 C \omega \cos(\omega t) = U\_0 C \omega \sin(\omega t + \pi/2)$


  • also hatte ich mit meiner Annahme recht? Danke für die Erklärung, rüdiger. Stimmt denn auch meine? 🙂

    lg, freakC++



  • freakC++ schrieb:

    Natürlich ist ein Kondensator dazwischen geschaltet.

    Was heißt denn hier "natürlich"!? Die erste Aussage war allgemeiner Natur. Da ist "natürlich" nicht unbedingt ein Kondensator drin.



  • freakC++ schrieb:

    Hallo zusammen,

    ich frage mich, wie man begründen kann, dass in einem Wechselstromkreis die Spannung und die Stromstärke um pi/2 phasenverschoben sind.

    Das ist Quatsch. Zwar sorgt eine Kapazität für eine Phasenverschiebung, aber wie groß diese hängt nun einmal von der Frequenz und der Kapazität ab. Da Induktivitäten genau in die Gegenrichtung die Phase verschieben, ist die Sache noch etwas komplizierter.



  • Im idealen Fall (also kein Leitungswiderstand und idealer Kondensator ohne Verluste, keine Leitungsinduktivitäten etc.) dreht jeder Kondensator die Phase um 90Grad. Egal, welche Frequenz oder Kapazität.



  • Maxi schrieb:

    Im idealen Fall (also kein Leitungswiderstand und idealer Kondensator ohne Verluste, keine Leitungsinduktivitäten etc.) dreht jeder Kondensator die Phase um 90Grad. Egal, welche Frequenz oder Kapazität.

    Naja, ideal klingt zu gut um real angewendet zu werden. Die Realität ist eben so, daß man keine Pi/2 hat. Ich merke nur, daß ich das wohl hätte ausführlichen beschreiben sollen.



  • Um die Theorie für reale Bauelemente herzuleiten, muss man erstmal mit den idealen Bauelementen anfangen. Das ist alles andere als "Quatsch", sondern ganz normale Herangehensweise. Die Begründung im Ursprungsposting ist auch schon richtig (nur die Formulierung "im Wechselstromkreis" ist falsch, es ist das Verhalten an Kapazitäten).



  • In der Realität ist es kein reiner Kondensator. Das stimmt schon, daher hat der reale Kondensator immer einen realteil, dessen Phasenverschiebung sich aus dem arctan des Verhältnisses des Real und Imaginärteil bildet. Dennoch ist es vollkommen richtig, dass bei möglchst kleinem Realteil die Verschiebung gegen 90° geht. Is doch nicht so schwer??


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