Ohne Sinus rechnen? Effizienter weg zum Kreuzprodukt?



  • Das Drehmoment kann man in der Regel ja so ausrechnen:

    M = r * F * sin α

    Aber es geht auch so mit dem Kreuzprodukt:

    M = r x F

    Letzteres ist für Computer besonders effizient.
    Aber das feht ja nur, wenn man r und F als Vektor in einem 3d Raum hat.

    Meistens ist das aber nicht der Fall.
    Wie rechnet man also die beiden Werte r und F effizient bei bestehendem Winkel α in richtige Vektoren um?



  • Ich würde sagen, dass das nicht möglich ist. Den ersten Vektor kann man ja, wenn nur der Betrag bekannt ist, in beliebiger Richtung annehmen. Um dann aber den zweiten festzulegen, wird man für die Komponenten immer irgendwelche trigonometrischen Funktionen brauchen.


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