Windauslenkung

[Gucky]

Hallo,

ih hab eine frage bezüglich der auslenkung von schwinplatten.

und zwar habe ich eine schwingplatte. gegen diese strömt der wind mit der kraft F. jetzt muss ich die auslenkung der platte berechnen ohne dabei zu beachten, dass die wirkende kraft auf die platte geringer wird.
es wäre schön, wenn mir jemand einen grundgedanken geben kann, der auch für einen10. klässler verständlich ist

danke schonmal

gucky

[Bashar]

Kräftegleichgewicht mit Gewichtskraft F_G, der Kraft auf den Aufhängepunkt F_H und der Windkraft F auf die um einen Winkel alpha ausgelenkte Platte aufstellen. Ergibt ein Gleichungssystem mit zwei Variablen und wenn ich mich nicht irre müsstest du F_H eliminieren und nach alpha lösen können.

[Gucky]

Bashar schrieb:

Kräftegleichgewicht mit Gewichtskraft F_G, der Kraft auf den Aufhängepunkt F_H und der Windkraft F auf die um einen Winkel alpha ausgelenkte Platte aufstellen. Ergibt ein Gleichungssystem mit zwei Variablen und wenn ich mich nicht irre müsstest du F_H eliminieren und nach alpha lösen können.

sorry wenn ich es nicht verstehe, aber ich weiß nicht so genau, wie ich die formel aufstellen soll. aber muss ich sozusagen das "mittelding" zwischen den kräften finden.

---------> Windkraft
|\
|.\
|..\
|...\Daraus Resoltierenden kraft (Punkte sind egal)
|
V Gewichtskraft

wenn das schonmal stimmenden sollte, wüsste ich nicht, wie ich die kraft auf dem aufhängepunkt noch reinbringen könnte und ich weiß nicht, wie ich berechnen kann, wie weit sich die platte dann ausgelenkt hat.

danke schonmal aber für den anstatz

[Bashar]

Gucky schrieb:

---------> Windkraft
|\
|.\
|..\
|...\Daraus Resoltierenden kraft (Punkte sind egal)
|
V Gewichtskraft

wenn das schonmal stimmenden sollte, wüsste ich nicht, wie ich die kraft auf dem aufhängepunkt noch reinbringen könnte und ich weiß nicht, wie ich berechnen kann, wie weit sich die platte dann ausgelenkt hat.

Das sieht ja schonmal gut aus. Allerdings befindet sich das System im Gleichgewicht (dh es beschleunigt nicht), die resultierende Kraft muss also Null sein. Die fehlende Kraft, die "deiner" resultierenden Kraft (ich nenn sie mal F_GW) entgegengesetzt ist, ist gerade die, die der Aufhängepunkt auf die Platte ausübt, also F_H (wenn es die nicht gäbe, würde die Platte runterfallen bzw. weggeweht werden).
Du weißt jetzt also folgendes:

1. F_H ist F_GW genau entgegengesetzt
2. F_H ist betragsmäßig so groß wie F_GW
   Wenn du das in deine Skizze einzeichnest und ein bisschen geometrisch überlegst, kommst du auf alpha.

[Gucky]

Bashar schrieb:

Gucky schrieb:

---------> Windkraft
|\
|.\
|..\
|...\Daraus Resoltierenden kraft (Punkte sind egal)
|
V Gewichtskraft

wenn das schonmal stimmenden sollte, wüsste ich nicht, wie ich die kraft auf dem aufhängepunkt noch reinbringen könnte und ich weiß nicht, wie ich berechnen kann, wie weit sich die platte dann ausgelenkt hat.

Das sieht ja schonmal gut aus. Allerdings befindet sich das System im Gleichgewicht (dh es beschleunigt nicht), die resultierende Kraft muss also Null sein. Die fehlende Kraft, die "deiner" resultierenden Kraft (ich nenn sie mal F_GW) entgegengesetzt ist, ist gerade die, die der Aufhängepunkt auf die Platte ausübt, also F_H (wenn es die nicht gäbe, würde die Platte runterfallen bzw. weggeweht werden).
Du weißt jetzt also folgendes:

1. F_H ist F_GW genau entgegengesetzt
2. F_H ist betragsmäßig so groß wie F_GW
   Wenn du das in deine Skizze einzeichnest und ein bisschen geometrisch überlegst, kommst du auf alpha.

\ Kraft des Aufhängungspunktes (F_H)
.\
..\
...\
....---------> Windkraft (F)
....|\
....|.\
....|..\
....|...\Daraus Resoltierenden kraft (F_GW)
....|
....V Gewichtskraft (F_G)

gesucht winkel alpha:

arcsin(alpha) = Wurzel(F_G^2 + F^2) / F

ich berechne also praktisch die mitteldiagonale eines gedachten rechteckes und rechen dann mit dem sinus den winkel alpha aus.

[Bashar]

Ja, wobei ich jetzt nicht genau weiß, wo dein alpha eigentlich liegt, aber das tut prinzipiell nichts zur Sache. Wenn du über den Tangens gehst bekommst du übrigens eine einfachere Formel.

[Gucky]

---------> Windkraft
|\
|*\
|..\
|...\Daraus Resoltierenden kraft (Punkte sind egal)
|
V Gewichtskraft

beim * liegt mein gesuchter winkel

arctan(alpha) = F / F_G müsste es dann heißen oder??

[Bashar]

Nicht ganz. $$\tan\alpha = \frac{F}{F_G}$$ bzw. $$\alpha=\arctan\frac{F}{F_G}$$.

[Gucky]

ok danke