Der Einzelspalt
-
Hallo liebe Naturwissenschafter ?!
Ich bin gerade beim Doppelspalt und beim Einzelspat. Mir ist klar, dass beim Doppelspalt ein Intereferenzmuster entsteht, da nach Huygens an den beiden Spalten Elementarwellen enstehen, die miteinander interferieren.
Beim Einzelspalt habe ich jedoch nur einen Spalt. Ich habe mir vorgestellt, dass dann eigentlich kein Interferenzmuster zu sehen ist, da ja immer nur eine Elementarwelle pro Zeiteinheit neu entsteht. Pro Spalt eine Elementarwelle. Bezüglich der Intensitätsverteilung dachte ich an eine abnehmende Kurve, die bei 0° ihr Maximum hat.
Ich habe aber nicht ganz recht, wie ich jetzt herausgefunden habe. Meine Überlegung stimmt nur, wenn der Spalt sehr klein ist. Wenn ich ihn weiter öffne, dann entsteht auch ein Interferenzbild. Aber warum? Entstehen da doch mehrere Elementarwellen, obwohl ich nur eine Öffnung habe?
Was ist dann eigentlich der Unterschied zwischen Einzel- und Doppelspalt?
Vielen Dank
lg, freakC++
-
freakC++ schrieb:
Aber warum? Entstehen da doch mehrere Elementarwellen, obwohl ich nur eine Öffnung habe?
Klar, wenn der Spalt breit genug ist.
Was ist dann eigentlich der Unterschied zwischen Einzel- und Doppelspalt?
Die Geometrie der Anordnung.
-
Ok, danke schonmal! Das wusste ich nicht, dass die Anzahl der Elementarwellen von der Spaltbreite abhängt. Ich habe jetzt hier eine Beispielaufgabe mit Lösung, bei der ich auch eine Frage habe. Zwar handelt es sich hier um ein Gitter und um keinen Einzelspalt, aber das ist erstmal egal.
Ein optisches Gitter mit 2000 Strichen pro cm wird von parallelem weißem Licht (400nm <= lambda <= 780nm) senkrecht beleuchtet. Zeigen Sie, dass sich die Spektren 2. und 3. Ordnung überlappen.
Nun gibt es ja einige Formeln, die aus geometrischen Überlegungen stammen. Es gilt
\begin{math}sin(\alpha) = \frac{\lambda}{g}\end{math}Die Lösung macht folgendes: Für die 2. Ordnung von Rot gilt \begin{math}sin(\alpha_{2r}) = \frac{2\lambda_{r}}{g} = 0,312\end{math}, für die 3.Ordnung von Violett gilt \begin{math}sin(\alpha_{3v}) = \frac{3\lambda_{v}}{g} = 0,24\end{math}. Also liegt Violett in 3.Ordnung innerhablb des Spektrums zweiter Ordnung.
Ich kann die Rechung nachvollziehen. Man vergleicht hier die Winkel bzw. die Sinuswerte der Winkel. Doch warum setzt gerade diese beiden Farben (rot und violett) ein? Dann ist doch klar, dass andere Werte herauskommen und sich die Ergebnisse überlappen. Warum hat man nicht in beiden Fällen rot genommen oder grün und violett zum Beispiel? Warum gerade die beiden Farben?
Vielen Dank
lg, freakC++
-
Ich bin nach einigem Überlegen selbst auf eine Lösung gekommen. Doch ich weiß nicht, ob diese stimmt.
1.) Ich dachte bis jetzt, dass beim Zerlegen des weißen Lichts in seine Spektralfarben am Doppelspalt pro Maximum eine Farbe erscheint. Das bedeutet, dass am Maximum 0. Ordnung weiß erscheint. Am Maximum erster Ordnung erscheint Violett am Maximum zweiter Ordnung würde Blau erscheinen. Ist diese Überlegung falsch?
2.) Bis eben dachte, dass dass die Überlegung aus Punkt 1 korrekt sei. Doch mein Problem wird gelöst, wenn pro Maximum alleSpektralfarben gezeigt werden. Dann würde nämlich die Farbe Rot vom zweiten Maximum den linken Rand und Violett des dritten Maximums den rechten Rand markieren. Dann macht auch die Rechnung Sinn.
3.) Ich gehe jetzt davon aus, dass pro Maximum alle Spektralfarben erscheinen. Doch wie kann das sein? Maxima entstehen durch konstruktive Interferenz. Es kann doch als "Produkt" nur eine Farbe herauskommen - also eine Wellenlänge?
edit: Zu meiner Vermutung würde auch das folgende Bild passen:
http://www.itp.uni-hannover.de/~zawischa/ITP/bildchen/PA2608.JPG
editedit: 4.) Wenn meine Überlegung wirklich stimmt, dann frage ich mich, warum das Licht überhaupt in Spektrallinien aufgeteilt wird. Wenn sowieso alle Farben pro Maxima gezeigt werden, dann entspricht das doch eigentlich weißem Licht, denn dieses enthält auch alle Farben.
Vielen Dank
lg, freakC++
-
Die Welle wird an jeder Kante gebeugt. Ein Spalt hat 2 Kanten. Die Maxima sind abhaengig von der Wellenlaenge. D.h. blaues Licht hat andere Maxima als rotes. Die einzelnen Maxima liegen nur dicht beieinander, weil die Wellenlaengen auch "dicht" beieinander liegen. Da du weisses Licht hast, sind alle Wellenlaengen kontinuierlich enthalten, also sind die Maxima der fuer die Farben auch kontinuierlich zusammenhaengend.
1.) a) Richtig. b) Deine Ueberlegung ist falsch. Die Ordnung hat nichts mit der Farbe zu tun.
2.) Es sind viele Maxima nur dicht beieinander.
3.) Falsch. Nimmt man nur Rot und Blau kann man sicher bei genuegend Feintuning getrennte Maxima beobachten.
4.) Licht wird spektral zerlegt. D.h. jede Theorie, die anderes sagt, muss falsch sein.
-
knivil schrieb:
Die Ordnung hat nichts mit der Farbe zu tun.
Dann muss jedes Maximum, jeder Streifen alle Farben enthalten (siehe Bild aus vorletztem Post). Dann würde aber meine Überlegung von Nr.2 wiederum stimmen.
Wenn meine Überlegung nicht stimmt, dann bin ich wieder bei meiner Ausgangsfrage meines zweiten Posts. Könnt ihr mir die beantworten?
Danke!
lg, freakC++
-
Glücklicherweise habe ich einen Physiklehrer in meiner Familie. Ich habe mein Problem verstanden. Ich hatte ein falsche Vorstellungen von den Ordnung. Der folgende Satz hat Hell ins Dunkle gebracht:
Jede Ordnung umfasst ein ganzes Spektrum.
Vielen Dank
lg, freakC++
-
Da gibt man sich soviel Muehe und das kommt dabei raus. Du hast nicht verstanden, warum das gesamte Spektrum im Maximum vorhanden ist ...
-
Ich dachte durch Interferenz. Wenn nicht, dann erklärs mir doch bitte
lg, freakC++
-
Jede Wellenlaenge hat ihr eigenes Maximum, ja es entsteht durch Interferenz. Da alle Wellenlaengen kontinuierlich im weissen Licht vorliegen, liegen die Maxima auch kontinuierlich dicht nebeneinander. Das Maximum erscheint als breiter Strich ... (im Gegensatz zum duennen Strich). Sieht man auch sehr schoen in deinem verlinktem Bild (nicht das mittlere Maximum, das ist ein Sonderfall wegen dem Ort "Null"). Alle anderen Maxima sind mit Blau und Rot umrandet, da Blau und Rot eben unterschiedliche Maxima haben. Der Unterschied wird mit wachsender Ordnung immer groesser und ist besser zu sehen.
