Interpolation Dreieck

Gegeben habe ich ein Dreieck mit den Ecken A,B,C und eine Funktion f.
Ich kenne die Werte von f an den Ecken.

Habt ihr eine schöne Interpolationformel für mich, um f(X) für einen beliebigen Punkt auf dem Dreieck zu interpolieren?

Michael E.

Wenn du nichts weiter über die Funktion weißt, kannst du linear interpolieren:

Für einen Punkt $X = $A + \theta (B - A) + \xi (C - A)$ $ ist $$f(X) = f(A) + \theta (f(B) - f(A)) + \xi (f(C) - f(A))$$, $$\theta, \xi \in [0, 1]$$.