13,6 eV



  • Hallo zusammen,

    möchte man berechnen, wie viel Energie nötig ist, damit ein Elektron von der Bahn n1 auf die Bahn n2 kommt, so kann man folgende Formel benutzen, die aus dem Bohr'schen Modell kommt:

    \begin{math} \Delta W = \frac{m_{e} \cdot e^4}{8 \cdot \epsilon_{0} \cdot h^2} \cdot (\frac{1}{n_{1}^2} -\frac{1}{n_{2}^2} ) \end{math}

    Wenn ich nun die Frequenz der abgestrahlten Photonen bestimmen will, die entstehen, wenn Elektronen auf niedrige Energienivaus fallen, dann sieht meine Formel so aus: Hier fallen die Elektronen auf n = 2. Es handelt sich also um die Balmerserie:

    \begin{math} f_{B} = \frac{W_{n} - W_{1}}{h} = \frac{13,6 eV}{h} \cdot (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} ) \end{math}

    1.) Warum kommt in den Zähler immer 13,5 eV? Ich glaube, dass diese Konstane ensteht, wenn die den Faktor vor der Klammern der ersten Formel ausrechne. Aber warum ist Wn - W1 = 13,6 eV?

    2.) Warum nutze ich eigentlich W1? Was das erste Energieniveau mit der Balmerserie zu tun?

    Vielen Dank
    lg, freakC++



  • freakC++ schrieb:

    2.) Warum nutze ich eigentlich W1? Was das erste Energieniveau mit der Balmerserie zu tun?

    Das ist ein Fehler in Deiner Formel. In Deinem Fall sollte das wohl W2 sein.

    freakC++ schrieb:

    1.) Warum kommt in den Zähler immer 13,5 eV? Ich glaube, dass diese Konstane ensteht, wenn die den Faktor vor der Klammern der ersten Formel ausrechne. Aber warum ist Wn - W1 = 13,6 eV?

    13,6 eV ist eine ganz wichtige Energie. Das ist nämlich genau 1 Ry. Und das ist die Energie, die man benötigt, um ein Wasserstoffatom zu ionisieren. Stell Dir vor, Du hebst ein Elektron im Wasserstoffatom, das sich im Grundzustand befindet bis ins Unendliche an. Also n_2 = unendlich. Dann benötigst Du dafür genau 1 Ry. So ist die Konstante definiert. Die kann man berechnen oder auch experimentell messen.

    http://de.wikipedia.org/wiki/Rydberg-Energie



  • Super danke! Bei Wasserstoff ist n = 2 unendlich. Ist immer die Schale bzw das Energieniveau (ist das dasselbe?), die als nächstes kommt und nicht mehr für das Atom existiert unendlich?

    Bei Sauerstoff wäre dann n = 3 unendlich?

    Vielen Dank
    lg, freakC++



  • freakC++ schrieb:

    Super danke! Bei Wasserstoff ist n = 2 unendlich. Ist immer die Schale bzw das Energieniveau (ist das dasselbe?), die als nächstes kommt und nicht mehr für das Atom existiert unendlich?

    Bei Sauerstoff wäre dann n = 3 unendlich?

    Ne. n=unendlich ist unendlich. Alles andere sind nur angeregte Zustände.

    EDIT: Zu den Schalen sage ich später noch was. Vielleicht auch erst in den nächsten Tagen.



  • freakC++ schrieb:

    die Schale bzw das Energieniveau (ist das dasselbe?)

    Ich habe mich dazu entschieden, dazu doch nicht so viel zu schreiben, deshalb nur kurz:

    Grob ja, im Detail nein. Es kommt darauf an, was Du in Deinem Modell alles beschreibst. Im Prinzip unterscheiden sich die Schalen schonmal bezüglich der Energie ihrer Elektronen. Wenn man genau hinguckt, dann haben die Elektronen innerhalb einer Schale aber auch alle unterschiedliche Energieniveaus.


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