Frage zur Wahrscheinlichkeit.



  • Hallo. Ich bin kein Mathe Genie. Hier meine Frage :
    Es geht um Lottozahlen (6 aus 49) Wenn ich nun die ergenisse von den letzten JAhren betrachte und dann mir die Zahlen rauspicke die häufigsten gezogen wurden sind habe ist dann die Wahrscheinlichkeit höher das ich gewinne (egal ob 3er, 4er,5er oder 6er).

    Greift dann nicht das Gesetzt der großen Zahlen.

    Oder werden weniger häufige zahlen immer wahrscheinlicher ???

    Vielen Danke



  • Der Zufall hat kein Gedächtnis.



  • SG1 schrieb:

    Der Zufall hat kein Gedächtnis.

    Kommt darauf an, wie "perfekt" das Ziehgerät ist.



  • Was meinst du mit perfekt.



  • Nur weil zwei Jahre eine bestimmte Zahl nicht gezogen wurde, heißt das nicht, dass die Wahrscheinlichkeit jetzt höher ist, dass diese Zahl gezogen wird.



  • Stellen wir uns mal folgendes vor :

    Wir wollen 1000 Mal die Lotto Zahlen ziehen :
    Es gibnt eine überdimensional Ziehmaschine, wo jede Zahl 1000 mal vorkommt. Also insgesamt 49000 Kugeln.

    Dann werden doch mit zunehmender Spieldauer weniger häuzfige Zahlen immer wahrscheinlicher.

    Sicher man kann das sicher nicht ao ohne weiteres übertragen, da bei jedem Zug ja immer die gleiche anzahl von zahlen zur verfügung stehen.

    Vielleicht noch mal ein anderes Experiment Das Würfeln.

    Wenn ich 60 mal würfle dann habe ich ja auch nicht 10 mal jede zahl gewürfelt. also muss es doch eine regeln geben das bestimmte ereignisse mit zunehmender spieldauer (beim lotto oder beim würfel) immer wahrscheinlicher werden, da sie vorher nicht aufgetretn sind



  • Und woher soll der Würfel wissen, welche Zahlen vorher gewürfelt wurden?



  • Fischkopf2009 schrieb:

    Dann werden doch mit zunehmender Spieldauer weniger häuzfige Zahlen immer wahrscheinlicher.

    nein, das ist ein Irrtum. Der Würfel ist zu jedem Zeitpunkt der gleiche, er hat schließlich kein Gedächtnis.

    Zudem ist das Gesetz der großen Zahlen ist eine rein asymptotische Aussage, es gilt nur wenn die Anzahl n der zufallsexperimente gegen unendlich strebt. Ein paar kleine Unterschiede im endlichen Bereich fallen da überhaupt nichts ins Gewicht. Es impliziert eben gerade nicht, dass jede Zahl gleich häufig gewürfelt wird, sondern nur dass der relative Anteil aller Zahlen asymptotisch gleich wird.

    Dazu folgendes Beispiel: Nehmen wir an, wir haben eine (perfekte) Münze, die seit ihrer Prägung 100000 mal Kopf und niemals Zahl gezeigt hat. Jetzt werfen wir die in alle Ewigkeit weiter und nehmen an, dass danach etwa die Hälfte der Zeit Kopf und die Hälfte der Zeit Zahl kommt. Was ist dann nach n weiteren würfen los?

    Wir haben n+100000 Würfe, davon n/2+100000 Kopf und n/2 Zahl. Die relative Häufigkeit von Kopf ist (n/2+100000)/(n+100000) = 1/2 + 100000/(n+100000), die von Zahl ist n/(n+100000), also 1/2 - 100000/(n+100000). Wenn wir das jetzt immer weiter machen strebt die relative Häufigkeit von beiden gegen 1/2, ohne dass die Münze den Rückstand an Zahlen aufholt -- das muß sie nämlich nicht. Natürlich funktioniert auch jede andere endlichen Zahl statt der 100000 und statt Münzen können es auch Würfel oder Lottokugeln sein. Endliche Rückstände müssen nicht aufgeholt werden, um das Gesetz der großen Zahlen zu erfüllen.



  • Jester schrieb:

    Fischkopf2009 schrieb:

    Dann werden doch mit zunehmender Spieldauer weniger häuzfige Zahlen immer wahrscheinlicher.

    nein, das ist ein Irrtum. Der Würfel ist zu jedem Zeitpunkt der gleiche, er hat schließlich kein Gedächtnis.

    Ich glaube, das bezieht sich auf die modifizierte Lottomaschine. Und in dem Fall (vorausgesetzt, es wird gezogen ohne zurückzulegen) hätte Fischkopf2009 recht, da sich die Verteilung der Zahlen ändert.

    Im Falle des Würfels passt das natürlich nicht.

    Fischkopf2009 schrieb:

    Was meinst du mit perfekt.

    Damit meine ich, dass die Verteilung der Zahlen nicht durch technische Begebenheiten und/oder Defekte verändert wird. Zum Beispiel eine Kugel, die etwas schwerer als die anderen ist und dann aufgrund der Physik seltener oder häufiger gezogen wird als die anderen. Ist das der Fall, könnte man die Maschine vllt. tatsächlich "ausmessen", wie du beschreibst.



  • Dasd schrieb:

    [...] in dem Fall (vorausgesetzt, es wird gezogen ohne zurückzulegen) hätte Fischkopf2009 recht, da sich die Verteilung der Zahlen ändert.

    Sorry, aber das "ohne zurücklegen" kann ich beim besten Willen nicht finden. Und wenn man zurücklegt ändert sich ander Verteilung eben nichts. -- Zudem würde Lotto ohne zurücklegen nicht eben viel Sinn machen, da nach 49/6 Spielen spätestens Schluß wäre. 😃



  • Jester schrieb:

    Es impliziert eben gerade nicht, dass jede Zahl gleich häufig gewürfelt wird, sondern nur dass der relative Anteil aller Zahlen asymptotisch gleich wird.

    Um das noch schärfer und für einen W6 auszudrücken:
    Der relative Anteil der Sechsen nähetrt sich immer weiter 1/6. Aber die absolute Anzahl der Sechsen entfernt sich immer weiter von 1/6*AnzahlAllerWürfe.



  • Jester schrieb:

    Sorry, aber das "ohne zurücklegen" kann ich beim besten Willen nicht finden.

    Das hier:

    Wir wollen 1000 Mal die Lotto Zahlen ziehen :
    Es gibnt eine überdimensional Ziehmaschine, wo jede Zahl 1000 mal vorkommt. Also insgesamt 49000 Kugeln.

    Dann werden doch mit zunehmender Spieldauer weniger häuzfige Zahlen immer wahrscheinlicher.

    ... interpretiere ich so, dass ohne Zurücklegen gespielt wird. Wozu sonst jede Zahl 1000mal.



  • Wenn die Herren von der Lotto-Ziehung uns zwischendurch mal sagen würden, welche Kugel es sicher nicht ist, könnten wir das Ziegenproblem anwenden und unsere Chancen verbessern. 😉



  • Und wenn man weiß, dass es zwei Lotto-"Feen" gibt, aber nur eine Frau auf dem Bildschirm zu sehen ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere ein Mann ist?



  • Bashar schrieb:

    Und wenn man weiß, dass es zwei Lotto-"Feen" gibt, aber nur eine Frau auf dem Bildschirm zu sehen ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere ein Mann ist?

    Äh, 2 Halbe? 😃 😉


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