Geradengleichung umstellen



  • Hi,

    sicher ein ganz simples Problem, aber ich komme nicht weiter. Ich möchte den Schnittpunkt zweier Geraden ermitteln. Zu beiden habe ich je eine Geradengleichung y=mx+n, welche ich einmal nach x und einmal nach y umstelle, diese gleich setze und dann nach y bzw. x umstelle um aus m und n die Koordinate zu ermitteln.

    Für x habe ich das schon, bei y hänge ich fest.

    Ausgangspunkt is y=mx+n, umgestellt nach x=(y-n)/m. Anschließend die beiden Geradengleichungen zusammen nehmen:

    (y-n1)/m1=(y=n2)/m2

    Diese muss ich jetzt logischerweise nach y umstellen, was mir aber nicht gelingt. Hier hänge ich bei

    n2/m2-n1/m2=y/m2-y/m1

    fest. Wie kriege ich das jetzt weiter aufgelöst, sprich wie bekomme ich m1 und m2 nach links?



  • Distributivgesetz?



  • Natürlich ein Tippfehler, statt

    (y-n1)/m1=(y=n2)/m2

    muss es

    (y-n1)/m1=(y-n2)/m2

    heißen 🙂


  • Mod

    Die Antwort bleibt trotzdem die gleiche. a/b = a * 1/b



  • El-Mey schrieb:

    Ich möchte den Schnittpunkt zweier Geraden ermitteln. Zu beiden habe ich je eine Geradengleichung y=mx+n, welche ich einmal nach x und einmal nach y umstelle, diese gleich setze und dann nach y bzw. x umstelle um aus m und n die Koordinate zu ermitteln.

    Geht einfacher.

    El-Mey schrieb:

    Für x habe ich das schon, bei y hänge ich fest.

    Nämlich mit folgender Überlegung: Wenn du bei y=mx+n den x-Wert einsetzt, bekommst du den y-Wert. Wenn du den ausgerechneten x-Wert einsetzt, bekommst du die y-Koordinate des Schnittpunktes. Dabei ist es egal, welche Gerade du nimmst, denn der y-Wert ist ja bei beiden an der ausgerechneten Stelle x gleich.

    Just for fun: wie man deine Gleichung auflöst
    `(y - n1)/m1 = (y - n2)/m2

    (y - n1)·m1 = (y - n2)·m2

    y·m1 -n1m1 = ym2 - n2*m2

    y·m1 - y·m2 = n1·m1 - n2·m2

    y·(m1 - m2) = n1·m1 - n2·m2

    y = (n1·m1-n2·m2)/(m1-m2)`



  • ich-bin-fauler-als-du schrieb:

    Wenn du bei y=mx+n den x-Wert einsetzt, bekommst du den y-Wert. Wenn du den ausgerechneten x-Wert einsetzt, bekommst du die y-Koordinate des Schnittpunktes. Dabei ist es egal, welche Gerade du nimmst, denn der y-Wert ist ja bei beiden an der ausgerechneten Stelle x gleich.

    Stimmt! Und es spart auch noch einen haufen Rechenzeit - Danke!



  • El-Mey schrieb:

    ich-bin-fauler-als-du schrieb:

    Wenn du bei y=mx+n den x-Wert einsetzt, bekommst du den y-Wert. Wenn du den ausgerechneten x-Wert einsetzt, bekommst du die y-Koordinate des Schnittpunktes. Dabei ist es egal, welche Gerade du nimmst, denn der y-Wert ist ja bei beiden an der ausgerechneten Stelle x gleich.

    Stimmt! Und es spart auch noch einen haufen Rechenzeit - Danke!

    Viel interessanter: für dieses Forum geistiger Tiefflieger ist es auch eine ausgesprochen kompetente Antwort! Da hat sich vermutlich jemand verlaufen und ist nur irrtümlich hier her geraten...


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