unendlich viele zahlen
-
earli schrieb:
Tachyon schrieb:
earli schrieb:
Das ist aber höchstens ein Grenzwert.
Nö.
Natürlich. Du müsstest unendlich viele endliche Elemente aufsummieren und dann durch die Anzahl (Unendlich) teilen.
Jetzt wirds esoterisch. In der Mathematik definiert man gewöhnlich Begriffe und benutzt sie dann so wie definiert. Unendlich viele Elemente kann man nicht aufsummieren, man kann auch nicht durch Unendlich (was keine Zahl ist) teilen.
Mathematica sagt "0":
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_(i%3D1)^\infty+i%2F\infty
Weil Mathematica 1/infty zu 0 auswertet. Das ist aber keine Antwort auf die eingangs gestellte Frage.
-
nerds...
-
Bashar schrieb:
earli schrieb:
Tachyon schrieb:
earli schrieb:
Das ist aber höchstens ein Grenzwert.
Nö.
Natürlich. Du müsstest unendlich viele endliche Elemente aufsummieren und dann durch die Anzahl (Unendlich) teilen.
Jetzt wirds esoterisch. In der Mathematik definiert man gewöhnlich Begriffe und benutzt sie dann so wie definiert. Unendlich viele Elemente kann man nicht aufsummieren, man kann auch nicht durch Unendlich (was keine Zahl ist) teilen.
Mathematica sagt "0":
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_(i%3D1)^\infty+i%2F\infty
Weil Mathematica 1/infty zu 0 auswertet. Das ist aber keine Antwort auf die eingangs gestellte Frage.
Natürlich geht das alles nicht, deshalb schrieb ich ja schon vorher, dass man höchstens einen Grenzwert bestimmen kann. Der ist positiv unendlich.
lim_{n->infty} SUM_{i=1}^n i/n = lim_{n->infty} (n+1)/2 = infty
mit Bildchen:
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim_{n->infty}+SUM_{i%3D1}^n+i%2Fn+%3D+lim_{n->infty}+(n%2B1)%2F2+%3D+infty&asynchronous=false&equal=Submit[/url]