Zusammenhang Optimierung <-> Matrizenrechnung



  • Hallo zusammen!

    Vor kurzem habe ich aus reiner Neugierde mal ein paar Online-Videovorlesungen am MIT angesehen. Unter anderem auch "Calculus of Variations / Weak Form" auf der Seite http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-086-mathematical-methods-for-engineers-ii-spring-2006/video-lectures/

    Bei der 24. Minute wird es interessant. Da verweist der Professor auf eine Matrixgleichung, die das Problem in diskreteter Form äquivalent darstellt. Leider geht er garnicht auf die Herleitung und nur unzureichend (zumindest für mich) auf die Gemeinsamkeiten ein.

    Kennt jemand da genauere Quellen wo man das in Ruhe und allen Details nachlesen kann? Ich meine jetzt nicht speziell die Variationsrechnung sondern nur wie man ein Optimierungsporblem in Matrizenschreibweise umformulieren kann.

    Gruß
    Markus



  • Ohne auch nur annähernd das komplette Video geschaut zu haben: Der hat das Problem wahrscheinlich einfach in irgendeinen endlich-dimensionalen Unterraum betrachtet. Vorher hat der noch was von finiten Elementen gemurmelt, ein Bereich, in der er auch zufällig ein anerkannter Experte ist.



  • Das bringt mich jetzt aber keinen Schritt weiter, denn schließlich verstehe ich ja gerade nicht, wie man so eine Transformation in einen endlichen Unterraum vornehmen könnte.



  • Hast Du Dich denn mal mit finiten Elementen beschäftigt? Die geben in dem Artikel unten auch ein Beispiel, wobei ich den Artikel nicht besonders toll finde. Wenn Du Dir schon den Strang anhörst, dann magst Du vielleicht auch mal in sein Buch zur FEM schauen.



  • Aha. Im Detail sehe ich zwar immer noch nicht den genauen Zusammenhang, aber der Wiki-Artikel liefert immerhin genügend Informationen, um zu verstehen, wie es prinzipiell geht. Danke!



  • Sein Buch über Lineare Algebra fand ich toll. Sein Vorlesungsstil ist...grauenvoll.


Log in to reply