Wie wird der Zinssatz Tagesweise berechnet?



  • Mal angenommen man legt bei der Bank zu einem Zinsatz in Höhe von 0,5 %
    am 1.1 des Jahres Geld in Höhe von 20 € an und zahlt 78 Tage später noch einmal 37 € ein und 218 Tage später noch zusätzliche 67 €.
    Wieviele Zinsen erhält man dann am Jahresabschluß, also dem 31.12 gut geschrieben?

    Genauer, ich bräuchte die Formel um die Zinsen tagesweise zu errechnen.



  • Die 218 Tage später sollen ab dem 1.1. gezählt werden.
    Also nicht vom 1.1., dann 78 Tage drauf und dann noch weitere 218 Tage.



  • Kommt drauf an, ob du Zinseszinsen berücksichtigen möchtest. Das wäre ja eher unrealistisch, da die Zinsen nicht jeden Tag ausgezahlt werden, sondern eher jedes Quartal.



  • Hm, wie macht es die Bank?



  • Auf jeden Fall weniger als 50 cent. Willst du es noch genauer wissen? http://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung



  • Hallo,
    es kommt ganz darauf an was du denn nun wirklich machen moechtest.

    Da ich es von meiner Bank so kenn gehe ich im folgenden einmal auf den Fall der quartalsmäßigen Zinszahlung aus.

    Dazu ist davon auszugehen, dass das Jahr in vier Teiljahre (Quartale) zerlegt wird, an deren Ende jeweils die Zinsen entsprechend zu dem gerade auf dem Konto befindlichen Guthaben ausgezahlt wird.

    Die Quartale erstrecken sich vom

    1. 01.01 bis 30.03
    2. 01.04 bis 31.06
    3. 01.07 bis 30.10
      sowie
    4. 01.11 bis 31.12

    Somit wären die Zinsberechnungstage der 30.03, 31.06, 30.10 und der 31.12.

    Lange Rede kurzer Sinn: Schau wann das Geld jeweils eingezahlt wurde. Errechne entsprechend ob und wann Zinsen auf de Betrag anfallen und SUmmiere auf.

    Beispiel:
    Erste Einzahlung: 13.01 - 50€
    Zweite Einzahlung: 15.06 - 75€

    Zinssatz: 1,5% (Sparbuch :))

    Somit würden auf die 50€ am 30.03 1,5% aufgerechnet.
    Und am 31.06 nochmals 1,5% Zinsen auf die 75€ zzgl. dem bereits vorher auf dem Konto befindlichen Betrag.

    Somit:

    Ab dem 30.03 liegen 50€ * 1,015 auf dem Konto.
    Ab dem 15.06 liegen (50€ * 1,015) + 75€ auf dem Konto
    und ab dem 30.06 liegen ((50€ *1,015) +75€)*1,015 auf dem Konto.

    ((50*1,015)+75*1,015)€ = ~127,63€

    Solltest du nun jedoch Zinseszins für einen festangelegten betrag über einen definierten Zeitraum errechnen wollen, so ändert sich die Formel nur unwesentlich.

    Angenommen du wuerdest 50€ für 3 Jahre anlegen, bei einer jährlichen verzinsung von wieder 1,5%, so müsstest du folgendes rechnen.

    Summe: 50€ *1,015 *1,015 *1,015

    Da wir nun aber etwas schreibfauler und ein klitzekleines wenig an Potzenrechnung behereschen ergibt sich daraus folgende rechnung.

    Summe: 50€ *1,015^3

    Daraus wiederum können wir ganz allgemein folgendes ableiten (abstrahieren).

    Summe (Zinseszins): Betrag*Zinssatz^|Zeitraum|
    Betrag - Höhe des angelegten Geldes (Guthaben zu beginn des Zeitraumes)
    Zinssatz - Bedarf das wirklich einer Kärung ?! 🙂
    |Zeitraum| - Betrag (math.) oder auch positive Summe der Dauer der angelegten Zeit.

    Anmerkung: Zeitraum bezieht sich auf die Summe der "Zinsauszahlungstage" in folge ohne Aenderung des Kontostandes durch Ein- oder Auszahlungen seitens des Inhabers.

    Somit bezieht sich diese Folrmel lediglich auf den Zinseszins des zu beginn des jeweiligen Zeitraumes auf dem onto befindlichen Betrages.

    Also wenn das deine Frage nicht beantwortet, bzw. du damit nicht weiterkommst ... frag einfach nochmal 🙂

    Gruß
    Eule



  • Die Eule schrieb:

    Dazu ist davon auszugehen, dass das Jahr in vier Teiljahre (Quartale) zerlegt wird, an deren Ende jeweils die Zinsen entsprechend zu dem gerade auf dem Konto befindlichen Guthaben ausgezahlt wird.

    Das würde mich wundern. So eine Bank wäre innerhalb kürzester Zeit Pleite, weil jeder am Ende des Quartals sein ganzes Geld einzahlt und am Anfang des nächsten abzieht und woanders auf ein Tagesgeldkonto oder was packt.



  • Da hast du natürlich recht.
    Natürlich muss das Geld vorher eine gewisse Zeitlang auf dem Konto gelgen haben.
    Da ich diese aber weder genau kenne (müsste wohl mal im Vertrag nachschlagen) noch die Themenstellung zu sehr aufblasen wollte, hab ichs einfach mal dabei belassen.

    *ERWISCHT* 😛



  • Es wird bei Banken zu Tagessätzen entsprechend des üblichen Bankjahres (i.d.R. 360 Tage) gerechnet: http://de.wikipedia.org/wiki/Bankjahr#Bankjahr:_Usancen_der_Zeiteinheiten_t.2FT



  • Tage = Jahre * 360 (für die Banken)

    c = Kapital
    x = Jahre
    py = Zinssatz (1 + Prozentzahl/100) pro Jahr
    pd = Zinssatz pro Tag

    c * py ^ x = c * pd ^ (x * 360) | / c
    py ^ x = pd ^ (x * 360) | ^ ((x * 360) ^ (-1))
    pd = py ^ (1/360)

    Zinsen & Tagesweise schrieb:

    Genauer, ich bräuchte die Formel um die Zinsen tagesweise zu errechnen.

    Das hast du schon ganz einfach, indem du die Tage durch 360 teilst, dann hast du nämlich die Jahre raus.


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