Dezimalzahl in Gleitpunktdarstellung?



  • Hi Leute!

    Ich hab hier ein Bespiel für das IBM-Gleitpunktformat:

    974 (DEZ) = 433CE3000 (Gleitpunktzahl)

    Wenn ich mir von einem Gleitpunktzahlrechner die dezimale 974 in eine Gleitpunktzahl umrechen kommt dieser Rechner auf die hexadezimale Darstellung von: 44738000. Das stimmt aber nicht mit der Hex-Zahl überein, die im Skript als Beispiel angegeben ist.

    Was ich weiter nicht verstehe ist, wie man diese Gleitpunktzahl umrechnet.

    Was eine Gleitpunktzahl ist sagt mir mein Skript. Je nachdem ob es ein Wort oder ein Doppelwort ist habe ich Bits von 0-31 bzw. 0-63 zur Verfügung. Im ersten Bit, also das ganz links, wird das Vorzeichen gespeichert. Das VZ ist negativ bei 1 und positiv bei 0. an den Stellen 1-7 kommt dann die Charakteristik des Exponenten der Gleitpunktzahl. Die restlichen stellen, also von 8-31/63, werden für die Mantisse "reserviert". Die Mantisse ist quasi sowas hier: 1,234. Im Standard steht auch noch, dass nur eine einzige Zahl vor dem Komma steht.

    Was ich auch noch nicht verstehe, ist, was mit dem hier gemeint ist: "Durch die Gleitpunktdarstellung können wir Zahlen erfassen, deren Absolutbeträge im Wertebereich von 0100000 = 0,540*10^(-78) bis 7FFFFFFF FFFFFFFF = 0,724*10^76 liegen. Das es sich hier quasi um den Wertebereich einer Gleitpunktzahl handelt ist mir schon klar und leuchtet mir ein. Mir geht es vielmehr darum, warum 0100000 = 0,540*10^(-78) bzw. 7FFFFFFF FFFFFFFF = 0,724*10^76 gilt.

    Könnt ihr mir helfen?



  • Wenn du bei Wikipedia unter http://de.wikipedia.org/wiki/Gleitpunkt#IEEE_754_und_andere_Normen nachschaust,
    kannst du in der Tabelle für interne Darstellung sehen, dass IBM (S/390) und das weit verbreitete IEEE 754 unterscheiden.


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