Konjunktive Normalform

Hallo!

Ich suche eine KNF dieser bool'schen Formel:

$(p \wedge q) \vee (p \wedge q) = q \wedge (r \vee p)$

Ich habe mittels einer Wahrheitstabelle diese hier herausbekommen:

$KNF = (q \vee r \vee p) \wedge (q \vee r \vee \neg p) \wedge (q \vee \neg r \vee p) \wedge (q \vee \neg r \vee \neg p) \wedge (\neg q \vee r \vee p)$

Die scheint mir irgendwie sehr lang zu sein. Hab ich denn trotzdem Recht?

Danke schön :schland:

Kannst dir ja einfach auch mal dafür die Wahrheitstabelle aufmalen und dann vergleichen. Die Formel lässt sich ja auch noch vereinfachen. (Ist dann aber je nach Definition keine KNF mehr.)

Michael E.

knf schrieb:

$(q \vee r \vee p) \wedge (q \vee r \vee \neg p)$

Willst du KNF oder 3-KNF erreichen? Falls ersteres, lässt sich dieser Term natürlich vereinfachen.