Spur ändert sich nicht -> Beweis

[Spur]

Hi,

Zeigen Sie, dass sich die Determinante und die Spur einer Matrix M nicht ändern,
wenn man eine Basistransformation M → T−1 M T durchführt.
(Hinweis: Zeigen Sie für den zweiten Teil zunächst die Gleichheit S p(AB) = S p(BA) für
zwei Matrizen A,

Hat jemand eine Idee, wie ich diese Aufgabe lösen kann oder gibt es schon irgendwo im Netz den fertigen Beweis ? Damit würdet ihr mir stark weiterhelfen

Danke,
Spur

[Michael E.]

Das ist nun wirklich keine schwierige Aufgabe. Wie sehen denn die Diagonaleinträge von AB und BA aus?

[icarus2]

Fuer den Teil Spur(AB) = Spur(BA) findest du hier einen Beweis (Aufgabe 3).