ist 2^n-1 eine primzahl so ist auch n eine primzahl

[mathematikpraktikant]

wie kann man das beweisen?
danke.

[icarus2]

$2^{n-1}$ ist nur eine Primzahl fuer $n = 2$. Fuer alle $n > 2$ ist $2^{n-1} > 2$ und hat 2 als Teiler.

Ich denke du moechtest etwas anderes beweisen.

[JFB]

Beachte: Punkt vor Strich. Er meint wohl die Mersenne-Primzahlen. Warum (oder dass) das so ist, weiß ich gerade auch nicht. Nur um weiterer Verwirrung vorzubeugen.

[Bashar]

Riecht nach dem Kleinen Fermat.

icarus2: $2^n-1\neq 2^{n-1}$

[icarus2]

Achso, ich habe 2^n-1 als 2^(n-1) gelesen. Ja dann siehts schon sinnvoller aus.

[mathematikpraktikant]

die zahl ist in der tat (2^n) - 1. liege hier im kh und latex mit smartphone ist der horror.

hab hier nen loesungsansatz:
ist n=x·y so wird (2^n) -1 = ((2^x)y) -1 von (2^x) -1 geteilt. das raff ich trotz kenntnisse der telbarkeitsregeln nicht.

[JFB]

Ich verweise mal auf http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/mersenneprim.html

[mathematikpraktikant]

danke für den link, ist immer wieder interessant zu erfahren mit welchen themen sich menschen befassen / befasst hatten...
der loesungsansatz, den ich gepostet hatte ist schon die loesung, ist mir jetzt klar geworden.
mir fiel lediglich nicht ein, wie ich die teilbarkeitsregeln auf diesen fall übertragen soll.