Negation von All -und Existenzquantoren



  • Hi,

    in meinem Lernheft steht der Quantor wird umgewandelt, All in Existenz oder
    Existenz in All und die Aussage wird negiert.

    das Beispiel hier.
    Es gibt eine Primzahl p mit p gerade und p>=3
    wird zu
    Für alle Primzahlen p gilt p ist ungerade oder p<3

    Warum ist die Negation eines und's das Oder?

    danke



  • adonis schrieb:

    Warum ist die Negation eines und's das Oder?

    http://de.wikipedia.org/wiki/De_Morgan’sche_Gesetze



  • Ja, dann ist es also so, dass die Negation von All - und Existenzquantor
    die gesamte Aussage negiert? !(!a v !b)



  • adonis schrieb:

    Ja, dann ist es also so, dass die Negation von All - und Existenzquantor
    die gesamte Aussage negiert? !(!a v !b)

    Nöö, die Negation eines Quantors negiert einen Quantor und die Neagation einer Aussage negiert eine Aussage.
    Nun ist es so, dass ein Quantor ohne eine folgende Aussage wenig Sinn ergibt.
    Es geht also im Wesentlichen um das Negieren von Aussagen, in denen ein Quantor vorkommen kann - und ja, sicher, es wird die komplette Aussage mit eventuell vorhandenen Quantoren negiert.


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