Mathematische Symbole



  • Aloha allerseits 😉

    Ich hab eine Frage bzgl. mathematischer Symbole und Mengen...

    Erstmal hab ich keine Ahnung, wie ich die mathematischen Symbole in die Tastatur tippe...darum "übersetz" ich einfach mal vorweg:

    Die Aufgabe lautet:

    Geben Sie jeweils eine konkrete Menge X ungleich 0 an, die folgende Eigenschaft besitzt:

    a) "Für alle x Element aus X gibt es mind. ein y Element aus X: y < x"

    Wäre dann X = {1, 2, ..., n + 1} oder hab ich da einen Denkfehler?

    Ich bin mir einfach noch total unsicher bei dieser Art von Aufgaben... Wäre nett, wenn da jemand ein bisschen Licht ins Dunkel bringen könnte... 😉

    Gruß Zel 😉



  • Was ist nn? Und für welches yXy \in X ist y<1y<1?

    PS: Zitier meinen Beitrag, um zu sehen, wie die Mathe-Symbole erstellt werden.



  • SG1 schrieb:

    Was ist nn? Und für welches yXy \in X ist y<1y<1?

    PS: Zitier meinen Beitrag, um zu sehen, wie die Mathe-Symbole erstellt werden.

    Wieder was gelernt^^

    Stimmt, nn hab ich gar nicht definiert, doooof.

    Dann eher xx dafür nehmen, x+1x +1 etc.

    für yX:y<1y \in X : y<1 wäre ja eigentlich 0 yy

    Da dann die 0 keinen Vorgänger hat, möglicherweise

    X = {x - 1, x, ..., -1, 0, 1, 2, ..., x, x + 1} ?

    Oder bin ich aufm falschen Dampfer?



  • Zel2491 schrieb:

    X = {x - 1, x, ..., -1, 0, 1, 2, ..., x, x + 1} ?

    Du drehst Dich im Kreis: Jetzt hast Du xx nicht definiert, und x1x - 1 hat immer noch keinen Vorgänger.



  • Stimmt, tendenziell doof.

    Aber inwiefern muss ich denn xx definieren? Wir wissen ja, dass xXx \in X ist. Und XX will ich ja gerade definieren, woran ich derzeit ja scheitere.

    Und beim Punkt x1x-1 hat keinen Vorgänger komm ich gerad auch nicht weiter...



  • Zel2491 schrieb:

    Aber inwiefern muss ich denn xx definieren?

    Du sollst doch X und nicht x definieren.



  • Bashar schrieb:

    Zel2491 schrieb:

    Aber inwiefern muss ich denn xx definieren?

    Du sollst doch X und nicht x definieren.

    SG1 schrieb:

    Zel2491 schrieb:

    X = {x - 1, x, ..., -1, 0, 1, 2, ..., x, x + 1} ?

    Du drehst Dich im Kreis: Jetzt hast Du xx nicht definiert, und x1x - 1 hat immer noch keinen Vorgänger.

    Darum hab ich das geschrieben.



  • Sollen wir uns jetzt mit im Kreis drehen? Warum das keine Definition ist, hast du freundlicherweise gleich mitzitiert.



  • Kk, dann beenden wir das hier jetzt einfach. Damit ihr euch nicht mehr mit mir im Kreis drehen müsst, mach ich das jetzt alleine weiter 😉 Trotzdem danke für die mehr oder weniger hilfreichen Kommentare 😉



  • Zel2491 schrieb:

    "Für alle x Element aus X gibt es mind. ein y Element aus X: y < x"

    Das heißt anders ausgedrückt: Egal welches Element aus X ich wähle, es gibt immer ein kleineres. Also gibt es kein kleinstes Element. Wie viele Elemente muss X dann haben?



  • nimm doch einfach X = (0,1] \subset \mathbb{R}, oder sowas. Muss ja nicht gleich unbeschränkt sein.



  • Zel2491 schrieb:

    Aber inwiefern muss ich denn xx definieren? Wir wissen ja, dass xXx \in X ist. Und XX will ich ja gerade definieren, woran ich derzeit ja scheitere.

    Du kannst aber nicht X definieren und in der Definition ein x ∈ X benutzen. Da könntest du gleich sagen X = {x | x ∈ X}, was offensichtlich nicht zielführend ist.
    Die Idee ist aber schon richtig. Eine Menge X, bei der für jedes x ∈ X auch x-1 ∈ X ist, wäre eine mögliche Lösung. Daraus folgt aber auch, dass dann x-2 ∈ X sein muss, dann deswegen auch x-3 usw.


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