Aktivität ermitteln



  • Hi,

    Ich habe eine Datenbank mit Arbeitsgruppen und möchte gern die Aktivität der Gruppen mit einem Wert festlegen können, um danach die Gruppen sortieren zu können.

    Hier ein kleines Beispiel vor wie vielen Tagen ein Arbeiter in einer Gruppe tätig war:

    arbeitsgruppeA

    arbeiter1: 100tage
    arbeiter2: 800tage
    arbeiter3: 10tage
    arbeiter4: 2tage
    arbeiter5: 1tag

    arbeitsgruppeB

    arbeiter1: 10tage
    arbeiter2: 8tage
    arbeiter3: 5tage
    arbeiter4: 2tage
    arbeiter5: 2tage

    arbeitsgruppeC

    arbeiter1: 2tage
    arbeiter2: 2tage

    arbeitsgruppeD

    arbeiter1: 50tage
    arbeiter2: 40tage

    Sortierung müsste gefühlt so lauten: B A C D

    Kann mir hier jemand weiterhelfen? 🙂


  • Mod

    Vorschlag:

    Aktivität = Alle Arbeiter1(zuletzt aktiv)Faktor\sum_{\text{Alle Arbeiter}} \frac{1}{(\text{zuletzt aktiv})^{\text{Faktor}}}

    Den Faktor passt du an, bis es dir passt. Ich würde mit etwas im Bereich 1/2 bis 1 anfangen. Je größer der Faktor, desto stärker wird gewichtet, wenn Arbeiter vor kurzem aktiv waren.

    Durch die unnormierte Summe wird erreicht, dass die absolute Aktivität der Gruppe gemessen wird (obwohl z.B. Gruppe C im Schnitt sehr aktiv ist, sind sie zu wenige). Ich hatte den Eindruck, dass du dies so wünscht. Weiterhin drückt die Summe aus, dass "Aktivität" eine additive Größe ist. Dies ist willkürlich, da es ein abstraktes Konzept ist, aber es fühlt sich für mich richtig an. Es ist schließlich so etwas ähnliches wie "gemachte Arbeit", was additiv wäre.



  • Ich denke mal ich mache hier was grundlegend falsch? ^^

    arbeitsgruppeA: (100+80+10+2+1) * (1 / 1^0.5) = 193

    arbeitsgruppeB: (10+8+5+2+2) * (1 / 2^0.5) = 19,09

    arbeitsgruppeC: (2+2) * (1 / 2^0.5) = 2,83

    arbeitsgruppeD: (50+40) * (1 / 40^0.5) = 14,23


  • Mod

    Das Latex hier im Forum hat eine etwas doofe Schreibweise. Die Summe geht über alle Arbeiter in der Gruppe. Der Term in der Summe (also das was summiert wird) ist dann der Wert
    1(zuletzt aktiv)Faktor\frac{1}{(\text{zuletzt aktiv})^{\text{Faktor}}}
    für diesen Arbeiter.

    Also zum Beispiel Gruppe A mit Faktor 0.5 (->Wurzel):
    1/sqrt(100) + 1/sqrt(800) + 1/sqrt(10) + 1/sqrt(2) + 1/sqrt(1)



  • Dankeschön für die schnelle Hilfe! 👍



  • SeppJ schrieb:

    Das Latex hier im Forum hat eine etwas doofe Schreibweise.

    Du bist einfach nicht standardmäßig im abgesetzten Mathemodus:
    \begin{align*}\sum_{\text{Alle Arbeiter}} \frac{1}{(\text{zuletzt aktiv})^{\text{Faktor}}}\end{align*}
    Wird die Formel in den normalen Fließtext integriert, werden Indizes wie bei dir hinter das Summenzeichen gesetzt.


  • Mod

    Michael E. schrieb:

    SeppJ schrieb:

    Das Latex hier im Forum hat eine etwas doofe Schreibweise.

    Du bist einfach nicht standardmäßig im abgesetzten Mathemodus:
    \begin{align*}\sum_{\text{Alle Arbeiter}} \frac{1}{(\text{zuletzt aktiv})^{\text{Faktor}}}\end{align*}
    Wird die Formel in den normalen Fließtext integriert, werden Indizes wie bei dir hinter das Summenzeichen gesetzt.

    Ahh, hatte ganz vergessen, dass das Forum ja auch die equation-Environments kennt. Ich dachte schon, ich müsste das mit \displaystyle machen (viel zu umständlich!), wenn ich es anders wollte.



  • wieso nicht einfach AlleArbeiter...\sum\limits_{Alle Arbeiter} ... also den Index mit

    \limits_{Alle Arbeiter}
    

    ?


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