Warum ist Kg keine Kraft?



  • Hi,

    ich bin grad wieder bei Newton und Co.
    Also ich glaube ja das Newton recht hat mit
    f=mg

    aber rechnen wir nicht eigentlich

    newtonscheKraft = Kraft * x ?

    Ich messe Kilogramm doch genauso wie ich die Kraft messe, ich hänge die Masse an eine Feder, stelle es auf eine Waage oder sonst was.

    Würde es sich nicht schon um eine beschleunigte Masse handeln, könnte ich
    Kilogramm doch gar nicht messen oder?

    danke



  • Du misst die Kraft, nicht die Masse. Aber da dort, wo du misst, die Beschleunigung praktisch immer gleich ist, kannst du das direkt in Masse umrechnen, solange der Auftrieb vernachlässigbar ist.



  • Würde es sich nicht schon um eine beschleunigte Masse handeln, könnte ich Kilogramm doch gar nicht messen oder?

    Doch. Man nehme eine Kraeftefreien Raum, packe 2 Koerper in Ruhe hinein, mess Ort und Zeit des Zusammenstosses. Errechne aus den Daten die Masse.



  • mhh kapiere ich nicht, kraftfreier Raum, Körper sind in ruhe, woher kommt dann
    der zusammen stoß?





  • aso, klar, stimmt da war ja noch was 🙂



  • Ich kann das viel besser erklären:

    Wenn kg = Kraft gelten würde, dann wäre das World Trade Center nicht eingestürzt.

    Denn:

    Als die Stützpfeiler weg waren, befand sich über dem unverserhten Bereich ja noch genau die gleiche Masse.
    Den Schrottberg hätte es bei dem Gesetz kg = Kraft also genau da geben müssen,
    wo das Flugzeug reingekracht ist.

    Das war aber nicht der Fall.
    Die Masse wurde nach unten Beschleunigt, die freigesetzte Energie war also viel höher als die Gegenkraft, die der unversehrte Bereich unterhalb des Flugzeugs halten kann.
    Deswegen gilt F = m * a



  • Welche Quantität soll den die Kraft "kg" haben. Wenn ich einen Köper langsam beschleunige brauche ich weniger Kraft als wenn ich einen Körper schnell beschleunige mehr. Ein Körper zeigt anderswo (Mars) bei einer Federwaage etwas anderes an, hat aber die gleiche Masse. Wie kann da kg Kraft sein? Nein, Masse (kg) ist eben genau das; der Proportionalitätsfaktor zwischen Kraft und Beschleunigung.



  • Ja, das wäre auch noch eine frage gewesen. also 1kg bleib immer gleich
    egal an welchem Ort?

    Leider wurde das im Unterricht nie erklärt.

    ich hätte das anders gedacht.
    irgendwann hat jemand mal nen block hingestellt und hat gesagt das ist ein
    Kilogramm. Die Waagen wurden demnach Skaliert.
    Was man aber eigentlich macht, so dachte ich, ist eine Kraft-Messung wenn ich es
    an eine Feder hänge oder ähnliches.

    Dann dachte ich hey das ist ja blöd, wenn ich e=mc² nehme dann wird
    auf einem anderen Planenten ja mehr Energie freigesetzt weil das Kilo
    da 2kg wiegt.

    Was mich eher dazu führte das Masse definiert werden sollte über Anzahl der Protonen Neutronen Elektronen.

    Kg verwirrt glaub ich ein wenig so wie man es im Alltag kein.



  • adonis schrieb:

    Ja, das wäre auch noch eine frage gewesen. also 1kg bleib immer gleich
    egal an welchem Ort?

    Wenn man relativistische Effekt außer Acht lässt: Ja.

    adonis schrieb:

    irgendwann hat jemand mal nen block hingestellt und hat gesagt das ist ein
    Kilogramm. Die Waagen wurden demnach Skaliert.

    Das hat man ja auch gemacht. Das Problem mit der veränderlichen Kraft hast du ja nur bei einer Federwaage, nicht bei einer Balkenwaage (solange die Dichte der Wägstücke in etwa gleich ist).

    Die indirekte Messung der Masse über die Kraft bei bekannter Beschleunigung ist nun einmal die einfachste Methode. Man muss halt wissen, was man da eigentlich misst. Beispiel Heißluftballon: Eine Masse von mehreren Tonnen (wenn man die Luftfüllung dazunimmt), aber wiegt gar nichts.



  • irgendwann hat jemand mal nen block hingestellt und hat gesagt das ist ein
    Kilogramm. Die Waagen wurden demnach Skaliert.

    Genau. Damit hast du quasi die Masse für dein Einheitensystem festgelegt.
    Es existiert schon eine gewisse Schwierigkeit für Laien zwischen Masse und Gewichtskraft zu unterscheiden (ähnlich wie bei Temperatur <--> Wärme), da wir die Masse nur durch die auf sie wirkende Gewichtskraft wahrnehmen können.
    Kraft ist ein ziemlich merkwürdiger Begriff (der auch in der aktuelleren und theoretischen Physik keine große Rolle mehr spielt, da man sich hier z.B. funktionalanalytischer Herangehensweisen bedient (z.B. Hamiltonsches Prinzip)). Es gibt viele Möglichkeiten, das Konzept der Kraft zu verstehen, vielleicht hilft dir hierbei ja der folgende (auf Vektoranalysis-Basis):
    Alle Masse auf der Erde verursacht ein gleiches Phänomen: sie fällt.
    Galilei beobachtete, dass Objekte von augenscheinlich unterschiedlicher Masse dennoch gleich schnell fallen (Lufteibungseffekte außen vor). Zusätzlich stelle er fest, dass der Ausdruck t=2h0gt = \sqrt{\frac{2h_0}{g}} (hier ohne Vektoren, da das Problem eh eindimensional ist, sonst wäre ein lineares Gleichungssystem zu lösen) die benötigte Fallzeit in Abhängigkeit der Höhe beschreibt, ersichtlich aus h(t)=12gt2+h0\vec h(t) = -\frac{1}{2}\vec gt^2 + \vec h_0 für h(t)=0\vec h(t) = 0. Da also zu jedem Zeitpunkt die aktuelle Höhe zweier verschiedener Massen gleich ist, so ist es auch ihre zeitliche Ableitung (was die Geschwindigkeit ist), da das Differential eindeutig ist: h˙(t)=v(t)=gt\dot {\vec h}(t) = \vec v(t) = -\vec gt. Hierbei ist die Zeitableitung nach einer solchen vektorwertigen Funktion mithilfe der Jacobi-Matrix bestimmbar, konkret komponentenweise nach der Variable t differenziert. Doch was hat das nun mit der Masse zu tun?

    Wenn wir zwei Massen m1m_1 und m2m_2 fallen lassen, so besitzen sie zu einem Zeitpunkt tt die Impulse p_1(t)=m_1v(t)\vec p\_1(t) = m\_1\vec v(t) und p_2(t)=m_2v(t)\vec p\_2(t) = m\_2\vec v(t). Wir können nun die physikalische Größe Kraft als die Ursache der zeitlichen Änderung des Bewegungszustandes einer Masse definieren, konkret also die Zeitableitung des Impulses: p_i˙(t)=m_iv˙(t)=mig\dot{ \vec p\_i}(t) = m\_i\dot{\vec v}(t) = -m_i\vec g.
    Gemäß dieser Erläuterung ist das zweite Newtonsche Gesetz also als Definitionsgleichung der Kraft über die zeitliche Änderung des Impulses interpretiert, insbesondere sind die Kraft-, Beschleunigungs-, Geschwindigkeits- und Impulsvektoren parallel. Sie unterscheidet sich auf der Erde also nur von einer anderen, wenn die Masse eine andere ist.
    Zugegeben, diese Definitionsgleichung F=p˙=ma\vec F = \dot{\vec p} = m\vec a ist relativ nichtssagend. Interessant wird sie erst, wenn man konkrete Kraftausdrücke einsetzt (welche man experimentell durch Beobachtungen gewinnt), z.B. das Gravitations- oder das Coulombgesetz. Auf diese Art und Weise erhält man dann eine Differentialgleichung, genannt Bewegungsgleichung, deren Lösung die Trajektorie der Masse ist.

    Du siehst nun also, dass Kraft an sich eine Beschreibungsgröße für die Dynamik einer Masse (oder eines Systems) ist, d.h. die Bewegung in Größe und Richtung charakterisiert. Sie ist eng mit der Masse verknüpft (proportional), aber doch nicht identisch, denn nur weil sich ein Körper gleichförmig bewegt oder in Ruhe ist, also sein Bewegungszustand konstant ist, hat er noch lange keine verschwindene Masse, da wir dieser Größe immer eine zeitliche Konstanz (in einem abgeschlossenen System) zuordnen.



  • danke für die gute und sehr ausführliche Erklärung.



  • Man sollte dazu aber vielleicht erwähnen, dass die Gewichtskraft bei weitem nicht die einzige Art ist, auf die wir Masse im Alltag wahrnehmen können. Ich würde fast meinen, dass die Trägheit die Gewichtskraft in ihrer Wesentlichkeit da sogar noch übertrifft. Abgesehen davon sei vielleicht auch noch darauf hingewiesen, dass F=ma\vec F = m \cdot \vec a nur ein Spezialfall des allgemeinen Gesetzes F=p˙=ddt(mv)=m˙v+v˙m\vec F = \dot{\vec p} = \frac{d}{dt} (m \cdot \vec v) = \dot m \vec v + \dot{\vec v} m ist und nur unter der Annahme gilt, dass die Masse des Körpers zeitlich konstant bleibt (m˙=0\dot m = 0), was z.B. bei einer Rakete nicht der Fall ist, die während ihres Fluges stetig leichter wird...



  • Man sollte dazu aber vielleicht erwähnen, dass die Gewichtskraft bei weitem nicht die einzige Art ist, auf die wir Masse im Alltag wahrnehmen können. Ich würde fast meinen, dass die Trägheit die Gewichtskraft in ihrer Wesentlichkeit da sogar noch übertrifft.

    Das sehe ich anders. Abgesehen davon, dass ich das Wort "Trägheit" für äußerst schlecht gewählt halte, da es (zu mindest bei mir) eher einen Prozess suggeriert, der nur sehr schwer in Gang kommt und auch gleich wieder aufhört, wenn man ihn nicht stets antreibt (eine Kraft ausübt).
    Wenn das Wesen der Trägheit phänomenologisch so einfach erkennbar gewesen wäre, so wären gewisse Irrtümer wie die aus der Antike kaum 1700 Jahre Standard gewesen, daher lieber die "offensichtliche" Gewichtskraft.

    So wie du sagen viele, dass die Trägheit eine intrinsische Eigenschaft der Masse ist. Schließlich ist das die Ausage des ersten Newtonschen Axioms. Seit den Relativitätstheorien ist das aber so eine Sache, denn in einem hypothetischen Universum, in dem es nichts außer einer einzigen Masse gibt, kann man schlecht ansehen, ob sie sich bewegt oder nicht. Trägheit ist nach so einer Auffassung erst sinnvoll zu definieren, wenn es mehrere Massen gibt (Machsches Prinzip). Die R-Theorien haben deshalb den Trägheitsbegriff um einiges verfeinert, nur ist es für den Laien dadurch nicht gerade fassbarer geworden. 🙂

    Selbstverständlich ist der von dir erörterte Impuls auch nur ein Spezialfall des allgemeinen Impulses mit zeitlich nicht konstanter Ruhemasse:
    p˙(t)=ddt(m_0v1v2c2)=m_0a+m˙_0v1v2c2+(va)m_0v(1v2c2)3c2\dot{\vec p}(t) = \frac{d}{dt}\left(\frac{m\_0\vec v}{\sqrt{1-\frac{\vec v^2}{c^2}}}\right) = \frac{m\_0\vec a + \dot m\_0 \vec v}{\sqrt{1-\frac{\vec v^2}{c^2}}}+\frac{(\vec v \cdot \vec a)m\_0\vec v}{\left(\sqrt{1-\frac{\vec v^2}{c^2}}\right)^3c^2} Das gilt jetzt auch für sehr schnelle Raketen.



  • Jodocus schrieb:

    Man sollte dazu aber vielleicht erwähnen, dass die Gewichtskraft bei weitem nicht die einzige Art ist, auf die wir Masse im Alltag wahrnehmen können. Ich würde fast meinen, dass die Trägheit die Gewichtskraft in ihrer Wesentlichkeit da sogar noch übertrifft.

    Jodocus schrieb:

    Das sehe ich anders. p˙(t)=ddt(m_0v1v2c2)=m_0a+m˙_0v1v2c2+(va)m_0v(1v2c2)3c2\dot{\vec p}(t) = \frac{d}{dt}\left(\frac{m\_0\vec v}{\sqrt{1-\frac{\vec v^2}{c^2}}}\right) = \frac{m\_0\vec a + \dot m\_0 \vec v}{\sqrt{1-\frac{\vec v^2}{c^2}}}+\frac{(\vec v \cdot \vec a)m\_0\vec v}{\left(\sqrt{1-\frac{\vec v^2}{c^2}}\right)^3c^2} Das gilt jetzt auch für sehr schnelle Raketen.

    endlich mal ein praxisnahes beispiel aus dem alltag! 👍


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