Matrizen Ähnlichkeit



  • Für eine Übungsaufgabe soll ich zeigen:

    Sind A und B zueinander ähnlich, dann sind auch A^t und B^t zueinander ähnlich.

    Ich weiß leider nicht viel damit anzufangen.
    So das erste Gefühl ist es dass A und B ja die selbe Jordan-Normalform haben, aber wo das hinführen soll weiß ich auch nicht so ganz.

    Ich darf NICHT verwenden dass A zu A^t ähnlich ist.

    Hat jemand eine Lösung/ einen Tipp?



  • Das ist eine triviale Folgerung aus der Definition der Ähnlichkeit.



  • Ja. Tipp: Definition von Ähnlichkeit verwenden und explizit ausrechnen.



  • Ja war wirklich nicht soo schwierig.

    Wusste nur nicht auswendig, dass

    (A-1)T = (AT)-1

    ist


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