Stehende Welle - Warum muss die Länge des Wellenträgers ein Vielfaches der halben Wellenlänge sein?



  • Ich versuche gerade zu verstehen wie schwingende Saiten funktionieren und was es mit der Eigenfrequenz auf sich hat. Allerdings raff ich nicht, warum die Länge des Wellenträgers ein Vielfaches der halben Wellenlänge sein muss. Ich habe mir auf einem Blatt Papier eine Welle mit der Länge Lambda=4cm aufgezeichnet und habe sie bei 3 cm refklektiert. Allerdings ist auch dabei eine stehende Welle entstanden, weil die Welle bei der Reflektion schliesslich um 180° phasenverschoben wird. Aber irgendwas muss ich falsch gemacht haben, da k * 4cm/2 != 3cm.



  • weil die Welle bei der Reflektion schliesslich um 180° phasenverschoben

    kann nicht sein, weil dass waere bei 4/2 cm. Zeig doch mal deine Skizze.


  • Mod

    Du hast die Dynamik vergessen. Es kommt bei der Reflektion zwar zu Knotenpunkten durch die Phasenverschiebung, die so aussehen wie das Standbild einer stehenden Welle, aber wenn du dir mal überlegst, wo die Knoten sind wenn die Welle um λ/4 weiter gewandert ist, wirst du feststellen, dass die Knotenpunkte sich bewegen. Also keine stehende Welle.



  • Hey danke genau das war mein Denkfehler!
    Könnt ihr mir auch noch erklären warum eine Saite nachdem man sie gezupft hat immer anfängt mit ihrer Eigenfrequenz zu schwingen?
    Warum hört die Saite nicht einfach aufzuschwingen, weil man sie nicht mit einer möglichen Eigenfrequenz angeregt hat?
    Warum bilden sich mehrere stehende Wellen (->Obertöne) und nicht nur der reine Sinuston?
    Ich verstehe den ablaufenden Prozess zwischen Anregung und Schwingen der Saite bzw des Tones nicht.
    Ich habe mir schon was zu erzwungenen Schwingungen durchgelesen, aber das hat meine Frage nicht beantwortet...
    Danke schonmal so weit 👍



  • Schwingung schrieb:

    Warum hört die Saite nicht einfach aufzuschwingen, weil man sie nicht mit einer möglichen Eigenfrequenz angeregt hat?

    Du gibst der Seite durch das anschlagen Energie. Wohin soll die hin, wenn die Seite aufhört zu schwingen? Du schlägst ja die Saite an, wodurch du sie in die eine Rchtung auslenkst. Da die Saite wie eine Feder funktioniert, wird sie beim loslassen in die andere Richtung schwingen und wieder etwas zu weit ausgelenkt. WIederum wirkt die Saite wie eine Feder usw.

    Warum bilden sich mehrere stehende Wellen (->Obertöne) und nicht nur der reine Sinuston?

    Das hängt damit zusammen, wo du die Saite anschlägst. Wenn du die Gitarre an unterschiedlichen Punkten anschlägst, klingt der Ton anders. Ich würde jetzt nicht drauf wetten, aber ich würde vermuten, dass wenn du exakt in der Mitte anschlägst der reine Sinuston dominieren wird.


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