Transformation in kanonisches Sichtvolumen: Sinn?



  • Überall wo ich darüber lese steht zwar prima, wie das gemacht wird, aber nirgendswo wird erklärt, warum das überhaupt gemacht wird. Was für nen Zweck hat das?



  • Weil eine Box mathematisch einfacher als eine abgestumpfte Pyrmaide zu handhaben ist.

    Vergleich einfach:

    1. ist der Punkt in der Box

    vs

    2. ist der Punkt in der abgestumpften Pyramide.

    Du wirst schnell meerken, das du bei 2. evil mehr rechnen musst.



  • Eigentlich ist das einfach nur eine geometrische Interpretation dessen, was bei der perspektivischen Projektion passiert. Und wieso man die gerne haben würde, ist, denk ich, klar... 😉



  • otze schrieb:

    Weil eine Box mathematisch einfacher als eine abgestumpfte Pyrmaide zu handhaben ist.

    Vergleich einfach:

    1. ist der Punkt in der Box

    vs

    2. ist der Punkt in der abgestumpften Pyramide.

    Du wirst schnell meerken, das du bei 2. evil mehr rechnen musst.

    Aber genau das verwirrt mich ja. Bei der perspektivischen Projektion ist das kanonische Sichtvolumen doch immernoch eine Pyramide, nur wird eben der beliebige Pyramidenstumpf der nach der perspektivischen Projektion rauskommt in einen regulären Pyramidenstumpf umgewandelt, oder nicht?



  • Die Abgrenzung des Sichtvolumens wird stets durch die Box definiert, nur bei einer perspektivischen Projektion werden die Vertizen entsprechend versetzt, um eine "Kegelsicht" vorzutäuschen.
    Lass dir die Sätze nochmal durch den Kopf gehen...

    dot schrieb:

    Eigentlich ist das einfach nur eine geometrische Interpretation dessen, was bei der perspektivischen Projektion passiert.

    otze schrieb:

    Weil eine Box mathematisch einfacher als eine abgestumpfte Pyrmaide zu handhaben ist.
    ...
    Du wirst schnell meerken, das du bei 2. evil mehr rechnen musst.

    ...und sieh dir eine Matrix für eine perspektivische Projektion an.



  • kanonische kanone schrieb:

    Aber genau das verwirrt mich ja. Bei der perspektivischen Projektion ist das kanonische Sichtvolumen doch immernoch eine Pyramide, nur wird eben der beliebige Pyramidenstumpf der nach der perspektivischen Projektion rauskommt in einen regulären Pyramidenstumpf umgewandelt, oder nicht?

    Nein, die perspektivische Projektion selbst ist es, die den Pyramidenstumpf auf den Würfel mapped.

    Stells dir so vor: Der Pyramidenstumpf repräsentiert das Volumen aller Punkte, die für den Betrachter sichtbar sind. Die Pyramidenform kommt eben genau von der Perspektive: Je weiter weg ein Objekt, desto größer muss es sein, um im Bild die gleiche Fläche einzunehmen. Die Pyramide ist im Prinzip eine Extrusion deiner Bildebene. Wenn du die Pixel deiner Bildebene betrachtest, entsprechen diese nun auch lauter kleinen Pyramiden; alle Punkte des Raums, die in der jeweiligen Mini-Pyramide liegen, werden auf den entsprechenden Pixel abgebildet.
    Eine völlig gleichwertige Sichtweise ist, dass durch die perspektivische Projektion der ganze Raum samt Inhalt so verzerrt wird, dass alles, was weiter vom Betrachter entfernt ist, proportional kleiner gemacht wird. Nach so einer Verzerrung entsprechen die Bereiche, die auf einen Pixel abgebildet werden dann lauter kleinen Quadern. Es ist einfach eine Frage von welcher Seite man das ganze betrachtet.


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