4D Transformationsmatrizen



  • Hallo zusammen,

    kann mir jemand sagen, warum man meistens eine weitere Dimension in Transformationsmatrizen einfügt, obwohl sich alles im R^3 abspielt. Was ist da der Vorteil? Die unterste und ganz rechte Spalte/Zeile sind stets 0 bis auf das Element unten rechts in der Ecke.

    Vielen Dank
    LG, freakC++





  • freakC++ schrieb:

    [...] obwohl sich alles im R^3 abspielt.[...]

    Pssst, wer hat dir das gesagt. Die lügen!! 🙂

    http://de.wikipedia.org/wiki/Projektive_Geometrie



  • freakC++ schrieb:

    kann mir jemand sagen, warum man meistens eine weitere Dimension in Transformationsmatrizen einfügt, obwohl sich alles im R^3 abspielt. Was ist da der Vorteil? Die unterste und ganz rechte Spalte/Zeile sind stets 0 bis auf das Element unten rechts in der Ecke.

    Du kannst 2 neue transformationen darstellen: 1. Verschiebung, 2. Projektion. Die gehen im Handelsüblichen R^3 nicht.



  • freakC++ schrieb:

    Hallo zusammen,

    kann mir jemand sagen, warum man meistens eine weitere Dimension in Transformationsmatrizen einfügt, obwohl sich alles im R^3 abspielt. Was ist da der Vorteil? Die unterste und ganz rechte Spalte/Zeile sind stets 0 bis auf das Element unten rechts in der Ecke.

    Vielen Dank
    LG, freakC++

    Da Transformationen z.B. mit einer Addition daher gehen, und du in den drei Dimensionen nur mit Faktoren/Divisoren arbeitest, wird einen vierte Dimension eingeführt, die als Faktor 1 hat. Damit kommt unterm Strich nur die Addition, in dieser Dimension, zum Tragen.

    Du kannst somit Rotation, Skalierung, Transformation, Projektion in einer Matrix darstellen, die kannst du dann über deine 4D Vektoren, mit der 1 als vierten Wert, jagen.

    Ich bin kein Mathematiker oder Informatiker und entschuldige mich schon mal für die schlechte und ungenaue Erklärung.


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