primfaktorzerlegung
-
hi
ich habe eine zahl n von der ich die menge der primfaktoren kenne. kann ich nun irgend eine aussage über die zahl (n ^ x + 1) (wobei x eine natürliche zahl ist) bezüglich der primfaktoren treffen? offensichtlich ist ja (n ^ x + 1) ungerade wenn n gerade ist und umgekehrt. das stimmt mich schon ein wenig unzuversichtlich. kann ich alternativ etwas über die primfaktoren von (n ^ x + 1) sagen wenn ich die von n + 1 oder n - 1 kenne?
mfg
-
Mir fällt nur ein: a und a+1 haben keinen gemeinsamen Teiler.
n^x hat genau die selben Primfaktoren wie n.
n^x+1 hat also keinen Primfaktor gemein mit n.Also Deinen Satz
offensichtlich ist ja (n ^ x + 1) ungerade wenn n gerade ist und umgekehrt.
verallgemeinert zu
offensichtlich ist ja (n ^ x + 1) durch p unteilbar wenn n durch p teilbar ist und umgekehrt.
-
ahh ja, darauf bin ich nicht gekommen. danke.
-
Du Schlawiner! http://projecteuler.net/problem=421
Edit: Nein, die Beschreibung passt nicht ganz. Entschuldige.
