Finde die Formel nicht aus bestehendem Datensatz heraus



  • Ein Kraftwerk produziert Strom, allerdings erbringt ein zusätzlicher Booster einen höheren Ertrag.
    Dieser Booster lässt sich in Stufen updaten.

    Bei Boosterstufe 0 produziert es 21221 KW
    Bei Boosterstufe 27 produziert es 47170 KW
    Bei Boosterstufe 28 produziert es 50474 KW
    Bei Boosterstufe 29 produziert es 54604 KW
    Bei Boosterstufe 30 produziert es 59767 KW

    Die Werte für die Boosterstufen 1-26 habe ich nicht.
    Boosterstufe 0 entspricht so viel wie Booster nicht vorhanden.

    Nun frage ich mich, ob man aus diesen Datenwerten eine Formel extrahieren kann, mit dem man die Stromproduktion bei jeder beliebigen Boosterstufe berechnen kann.
    Ich hätte also so etwas wie:
    Grundlast * Boosterstufe * Modifikator = Strom

    Mein erster Gedanke war herauszufinden, um wieviel Prozent sich die Stromproduktion mit jeder weiteren Boosterstufe erhöht.
    Also habe ich die Prozentwerte zwischen 27..28, 28..29, 29..30 berechnet, allerdings ist dieser Prozentwert, wie ich herausfinden musste nicht konstant, sondern erhöht sich bei jeder weiteren Stufe.
    Und jeder Prozentwert ist eine Dezimalzahl mit vielen Dezimalstellen, also auch nicht trivial.

    Da ich stark vermute, dass sich die Stromproduktion mit einer Formel berechnen lässt und die Zahlen also nicht einfach willkürlich aus einer Tabelle sind, suche ich nun nach einer Formel die passt.

    Auch habe ich schon nach so etwas in der Art gesucht:
    Grundlast + Boosterstufe * Modifikator = Strom

    Also das die Grundlast konstant bleibt und nur der Boosterbonus sich ändert, aber da habe ich auch nichts passendes gefunden.

    Wer hätte hier Tipps oder wer kennt die gesuchte Formel?


  • Mod

    Ich vermute spontan einen exponentiellen Zusammenhang wie Leistung = a+b*exp(c*Stufe), da das eine typische Formel für Wachstum ist. Damit bekomme ich einen sehr guten (aber nicht perfekten) Fit. Möglicherweise hat man bei Stufe 0 auch einen festen Wert und die Formel gilt erst ab Stufe 1. Dann wird der Fit ein wenig besser. Aber wenn man so wenige Werte an so viele Freiheitsgrade fittet, dann ist das sowieso gewagt. Ein x hoch 4 + offset würde nämlich ebensogut passen. Ebenso natürlich allerlei Funktionen, die 5 oder mehr Freiheitsgrade haben, wobei ich mal vermute, dass hier nur solche gefragt sind, die streng monoton steigen. Um das letztlich entscheiden zu können, müsste man entscheiden können, welche Modelle plausibel sind und welche nicht.

    Hierbei kommt daher die Frage auf, wo die Werte her kommen und was man daraus schließen kann. Wenn das echte Werte wären, würde man sicher die möglichen Modelle anders einschätzen, als wenn das eine Beispielaufgabe aus einem Buch über Polynomfits ist 🙂 .



  • Die Werte sind aus einem Computerspiel.

    Bezüglich deiner ersten Formel schätze ich mal, das a der Grundwert ist.
    Aber was ist b und c?

    Das mit die Formel gilt erst ab Stufe 1 wäre auch denkbar.
    Mehr Werte habe ich bis jetzt leider noch nicht gewinnen können und vorher habe ich es schlicht nicht gemacht.

    Streng monoton steigend sollte eigentlich passen, ich wüsste nicht, warum die Stromproduktion bei irgendeiner Stufe stagnieren oder ins negative fallen sollte.


  • Mod

    Formel gesucht schrieb:

    Bezüglich deiner ersten Formel schätze ich mal, das a der Grundwert ist.
    Aber was ist b und c?

    Na, irgendwelche Fitparameter. Ich könnte denen auch irgendeine Beschreibung in menschlichen Worten geben, aber wozu? Du haust die Formel in den Computer und fertig. Du rechnest das doch nicht etwa auf Papier, oder?


Log in to reply