Tensoren - Rechenregeln



  • Ich über gerade für eine Klausur und bin auf folgende Aufgabe gestoßen:

    Seien V1 und V2 K-Vektorräume und V1*V2 das Tensorprodukt der beiden.
    Zeigen sie , dass für v1, v11 aud V1 und v2 aus V2 gilt:

    1. (v1 + v11)*v2 = v1*v2 + v11v2
    2. k(v1*v2) = (kv1)*v2 = v1
    (kv2)

    * ist hier stets als Tensorprodukt zu sehen.

    Ich habe keine Idee, wasich hier machen sollte.
    Ich weiß nur dass das Tensorprodukt eine lineare Abbildung statt bilinearer Abbildungen ermöglicht.



  • Wie genau habt ihr denn das Tensorprodukt definiert?



  • Da bin ich ja gespannt. Ich kenne gar keine Definition des Tensorprodukts, bei der die Bilinearität der kanonischen Abbildung nicht vorausgesetzt wird oder zumindest trivial ist.



  • dito



  • Das ganze war trivial.

    Es ging anscheinend nur darum, abzufragen, ob der Zusammenhang Bilinearität - Tensorprodukt bekannt ist.

    Das ganze erschien mir nur ein wenig zu einfach ...


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