Tensoren - Rechenregeln
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Ich über gerade für eine Klausur und bin auf folgende Aufgabe gestoßen:
Seien V1 und V2 K-Vektorräume und V1*V2 das Tensorprodukt der beiden.
Zeigen sie , dass für v1, v11 aud V1 und v2 aus V2 gilt:1. (v1 + v11)*v2 = v1*v2 + v11v2
2. k(v1*v2) = (kv1)*v2 = v1(kv2)* ist hier stets als Tensorprodukt zu sehen.
Ich habe keine Idee, wasich hier machen sollte.
Ich weiß nur dass das Tensorprodukt eine lineare Abbildung statt bilinearer Abbildungen ermöglicht.
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Wie genau habt ihr denn das Tensorprodukt definiert?
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Da bin ich ja gespannt. Ich kenne gar keine Definition des Tensorprodukts, bei der die Bilinearität der kanonischen Abbildung nicht vorausgesetzt wird oder zumindest trivial ist.
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dito
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Das ganze war trivial.
Es ging anscheinend nur darum, abzufragen, ob der Zusammenhang Bilinearität - Tensorprodukt bekannt ist.
Das ganze erschien mir nur ein wenig zu einfach ...